Java 实现 2的次幂表示

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0 
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

 

import java.util.Scanner;

public class power {
　　public static void main(String[] args) {
　　　　String str = "";

　　　　Scanner scan = new Scanner(System.in);
　　　　int num = scan.nextInt();
　　　　scan.close();
　　　　String res = doWhile(num,str);
　　　　System.out.println(res);
　　}
　　

　　private static String doWhile(int num, String str){
　　　　int product = 1, n = 0;

　　　　if(num==1){
　　　　　　return "2(0)";
　　　　}else if(num==2){
　　　　　　return "2";
　　　　}

　　　　while(product*2<=num){
　　　　　　product *= 2;
　　　　　　++n;
　　　　}
　　　　if(num - product != 0){
　　　　　　int diff = num-product;
　　　　　　str = "2("+doWhile(n,str)+")+"+ doWhile(diff,str);
　　　　}else{
　　　　　　str = "2("+doWhile(n,str)+")";
　　　　}
　　　　str = str.replace("2(2(0))", "2");
　　　　return str;
　　}
}