[Luogu] 计算系数
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313#sub
Answer = a ^ n * b ^ m * C(k, min(n, m))
这里用费马小定理求逆元来计算组合数
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define Mod 10007 #define LL long long
#define gc getchar() LL a, b, k, n, m, p; inline LL read() {
LL x = ; char c = gc;
while(c < '' || c > '') c = gc;
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = gc;
return x;
} LL Answer; LL ksm(LL num, LL z) {
LL ret = ;
while(z) {
if(z & ) ret = ret * num % Mod;
num = num * num % Mod;
z >>= ;
}
return ret;
} LL Calc() {
LL down = , num = , k_p, k_, p_;
for(int i = ; i <= k; i ++) {
num = num * i % Mod;
if(i == p) p_ = num;
if(i == k - p) k_p = num;
if(i == k) k_ = num;
}
LL imp = p_ * k_p % Mod;
down = ksm(imp, Mod - );
return k_ * down % Mod;
} int main() {
a = read(); b = read(); k = read(); n = read(); m = read();
a %= Mod; b %= Mod;
p = min(n, m);
a = ksm(a, n);
b = ksm(b, m);
LL C_k_p = Calc();
LL Ans = (C_k_p * (a * b % Mod) % Mod);
printf("%lld", Ans);
return ;
}
/*
1 1 5 2 3
a ,b ,k ,n ,m
*/
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