JavaScript函数尾调用与尾递归

• 什么是函数尾调用和尾递归
• 函数尾调用与尾递归的应用

一、什么是函数的尾调用和尾递归

函数尾调用就是指函数的最后一步是调用另一个函数。

 //函数尾调用示例一
 function foo(x){
     return g(x);
 }
 //函数尾调用示例二
 function fun(x){
     if(x > 0){
         return g(x);
     }
     return y(x);
 }

调用最后一步和最后一行代码的区别，最后一步的代码并不一定会在最后一行，比如示例二。还有下面这一种不能叫做函数尾调用：

 // 下面这种情况不叫做函数尾调用
 function fu(x){
     var y = 10 * x;
     g(y);
 }

为什么这种情况不叫作函数的尾调用呢？原因很简单，因为函数执行的最后一步是return指令，这个指令有两个功能，第一个功能是结束当前函数执行，第二个功能是将指令后面的数据传递出去（函数返回值）。而这个return指令不管有没有声明都会执行，没有声明的情况下返回的数据是undefined，所以上面的代码实际上是以下结构：

 function fu(x){
     var y = 10 * x;
     g(y);
     return undefined;
 }

return指令是先关闭函数，然后再返回数据。说到这里，就会引发一个问题出来，如果最后一步不是函数尾调用会怎么样？return指令后面是下面这种情况，会发生什么？

 //数的阶乘
 function factorial(n){
     if(n === 1 || n ===0 ) return 1;
     return n * factorial(n - 1);
 }

上面这个数的阶乘算法示例不能叫做函数尾调用，因为最后一步是乘积计算，不是纯粹的函数调用。

二、函数尾调用与尾递归的应用

尾调用本质上就是说函数最后执行的一步return指令中，返回数据的这一部分是一个函数执行。看似这个简单的指令和其简单明了的功能，并没有特别之处。但是函数执行时，会在内存形成一个“调用记录”，通常被称为“调用帧”。注意，是在函数执行时内部调用，也就是说是在return指令触发之前的函数调用，因为return指令之后的函数调用会产生一个独立的函数调用栈，而不是在原来的函数调用栈上添加调用帧。

我们直到浏览器分配的内存空间是有限的资源，也就是说函数的调用栈内存是有限的，如果函数出现很大的循环嵌套调用函数，每个嵌套的函数调用都会在原来的函数调用栈顶上添加一个调用帧，像上面的数的阶乘如果传入的参数是100的话，就会在factorial函数调用栈上产生99个调用帧，如果实参再大一点呢？1000或者更多，这种无限堆叠的可能肯定会带来一个风险，就是栈溢出。

再来看下面这个示例：

 function fb(n){
     if(n == 1 || n == 2){
         return 1
     }
     return fb(n - 1) + fb(n - 2);
 }
 console.log(fb(100)); //堆栈溢出，浏览器崩溃

上面这个示例（斐波那契数列）有跟乘介算法一样的问题，就是都是在return指令后面对函数执行结果在计算，而这种计算实际上发生当前函数上，而且还会在函数的调用栈上不断增加调用帧，直到符合程序出口逻辑才会停止。但是当计算的数值达到一定程度时就会导致堆栈溢出，造成浏览器奔溃。

说了这么多，一直没有明确解析什么是尾递归，其实没什么可以解析的，就是在return指令后面调用自身函数执行。然后下面就是使用尾递归和ES的默认参数解决阶乘和斐波那契数列算法的调用帧溢出问题：

 //使用ES6的默认值 + 尾递归实现阶乘算法
 function factorial1(n,total=1){
     if(n === 1 || n === 0 ) return total;
     n += 1;
     return factorial(n - 1, n * total);
 }
 //使用ES6的默认值 + 尾递归实现斐波那契数列数列算法
 function fb1(n, ac1 = 1, ac2 = 1){
     if( n === 1 || n === 2) return ac2;
     return fb1 (n - 1, ac2, ac1 + ac2);
 }

在阮一峰老师的《ES6标准入门第三版》P127,中发现老师的两个算法在计算上值都少计算一位，比如老师的阶乘计算5的阶乘结果是24，这个结果一开始令我疑惑不解，个人推断老师的思路是按照计算机的计数方式（从0开始），其参数指定的是阶乘结果的索引，采用参数指定计算值所在结果集合的索引。不知道这个推测是否正确，如果有不对的地方还请各位指正。

而我在示例中采用的是数值的阶乘结果，不是阶乘结果表中的索引。