Leetcode之动态规划（DP）专题-309. 最佳买卖股票时机含冷冻期（Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown）

Leetcode之动态规划（DP）专题-309. 最佳买卖股票时机含冷冻期（Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown）

股票问题：

121. 买卖股票的最佳时机

122. 买卖股票的最佳时机 II

123. 买卖股票的最佳时机 III

188. 买卖股票的最佳时机 IV

309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

---

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

示例:

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

---

DP定义:
dp[i][j]表示在第i天，手上持有j个股票
状态转移方程：
dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
解释：
一、在第i天，手上没有股票，有两种原因：
1、第i-1天的时候就没有，第i天休息了，什么都没干
2、第i-1天的时候有股票，但是第i天把股票卖了
二、在第i天，手上有股票，有两种原因：
1、第i-1天的时候就没有，第i天啥都没干
2、第i-1天的时候没有股票，第i天买入了一支

注意：题中加入了冷冻期，即我再买入时，需要离上次卖出的时间隔2天。
那我们的状态转移方程需要更改的地方就在第二点的第2条里：
需要把第2条改为：
第i-2天的时候没有股票（因为卖掉了），第i-1天休息了，因为冷冻期，
第i天买入一支新的股票

状态转移方程更新为：

dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);

dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-2][0]-prices[i]);

AC代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices==null || prices.length==0) return 0;

        int[][] dp = new int[prices.length][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][1]+prices[i],dp[i-1][0]);
            if(i-2<0){
                dp[i][1] = Math.max(0-prices[i],dp[i-1][1]);
            }else dp[i][1] = Math.max(dp[i-2][0]-prices[i],dp[i-1][1]);
        }
        return dp[prices.length-1][0];
    }
}