Leetcode之动态规划(DP)专题-309. 最佳买卖股票时机含冷冻期(Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown)
Leetcode之动态规划(DP)专题-309. 最佳买卖股票时机含冷冻期(Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown)
股票问题:
给定一个整数数组,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票):
- 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
- 卖出股票后,你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:
输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
DP定义:
dp[i][j]表示在第i天,手上持有j个股票
状态转移方程:
dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
解释:
一、在第i天,手上没有股票,有两种原因:
1、第i-1天的时候就没有,第i天休息了,什么都没干
2、第i-1天的时候有股票,但是第i天把股票卖了
二、在第i天,手上有股票,有两种原因:
1、第i-1天的时候就没有,第i天啥都没干
2、第i-1天的时候没有股票,第i天买入了一支 注意:题中加入了冷冻期,即我再买入时,需要离上次卖出的时间隔2天。
那我们的状态转移方程需要更改的地方就在第二点的第2条里:
需要把第2条改为:
第i-2天的时候没有股票(因为卖掉了),第i-1天休息了,因为冷冻期,
第i天买入一支新的股票 状态转移方程更新为:
dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-2][0]-prices[i]); AC代码:
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
if(prices==null || prices.length==0) return 0; int[][] dp = new int[prices.length][2];
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][1]+prices[i],dp[i-1][0]);
if(i-2<0){
dp[i][1] = Math.max(0-prices[i],dp[i-1][1]);
}else dp[i][1] = Math.max(dp[i-2][0]-prices[i],dp[i-1][1]);
}
return dp[prices.length-1][0];
}
}
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