Java用递归实现全排列,详细
package edu.cqu.algorithmTest; import java.util.Scanner; // 全排列,递归实现
public class Main8 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = { 1, 2, 3};
bfs(arr, 0, arr.length - 1);
} public static void bfs(int []a,int start,int end) {
/*
* 递归的终点是,我们拿着start去逐个和后面的集合考虑要不要交换:
* 当需要交换时,我们交换,start+1
* 当不需要交换时,我们不交换,start还是要加1,因为我们要靠着start进入递归的最底层
* 一直start比较到最后了,交不交换都反正都结束了,我们打印处结果。然后返回到递归的上一层。
* 在上一层(我们的start后退一步),搜索是否应该和start交换的i也加1了。
* 如处理{1,2,3}全排列
* 相当于在处理完{2,3}的全排列后,
* 我们回到上一层,start到了{1},此时需要考虑将{1} 和{2,3}里面交换。i就是去寻找2,3的
*
*
* */
if(start == a.length) {
for(int i:a) {
System.out.print(i);
}
System.out.println(); } for(int i = start;i < a.length;i++) {
if(isUnique(a,start,i)) {
swap(a,start,i);
bfs(a,start+1,i);
/*
* 为什么要再交换呢?
* 你比如还是{1,2,3},我拿着{1}去交换{2,3}中间的{2},交换完成之后,
* 显然成了{2} {1,3} 即2,1,3和2,3,1
* 但是,我还要拿{1}去换{2,3}中的3啊,数组成了[2,1,3][2,3,1]我再拿第一个位置交换第三个位置显然乱套
* 所以,我们恢复原样。当递归完成,回到上一层的时候,上一层的start,i还在哪给你记着呢,你本来换了哪个数
* 原原本本给换回来。每一层都一样,所以不会乱。
*
*
* */
swap(a,start,i);
} }
} static boolean isUnique(int a[],int start,int end ) {
/*
* //如果在需要被交换的数a[end]之前出现了和它一样的数,例如{1}想要交换到{2,3,4}中的4没有问题,
* 换完之后组成新的集合{2,3,1}进行递归,递归会处理好{2,3,1}的全排列
* 但是如果{1}想要和{4,3,4}中的后面一个4进行交换就需要排除,因为当{1}和第一个4交换,已经将{1,3,4}的全排列
* 结果全部给出了。
* 因此,我们逐个检查a[end]这个元素之前,有没有和它 一样的数
*
*
* */
for(int i = start ;i < end; i++) {
if(a[i] == a[end]) {
return false;
}
}
return true;
} public static void swap(int []a,int m,int n) {
int t = a[m];
a[m] = a[n];
a[n] = t;
} }
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