[C语言] 关于计算多边形面积的一点问题

【一道练习题】

面基

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通过率：107/134 (79.85%)    正确率：107/319 (33.54%)

题目描述

按顺时针或逆时针顺序输入一个简单多边形的每个顶点坐标，求这个多边形的面积。

在几何形状中，简单多边形是由直线，非相交的线段或“边”组成的扁平形状，其成对连接以形成封闭路径。(百度百科)

输入

第一行一个整数nn，表示顶点数

接下来n行，每行22个整数x,yx,y表示一个顶点坐标

输出

对于每组数据，输出一行，一个浮点数表示面积(保留7位小数)

输入样例

3
0 0
100 100
100 0

输出样例

5000.0000000

数据范围

3≤n≤1000003≤n≤100000

0≤x,y≤200

#我的一点思路，不知道对不对：使用向量叉乘计算面积；

for example：S_△ABC=0.5*|a×b|；

以下是代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main( ){
int i,j,n;
double s=;
double a[][];
scanf("%d",&n);
for(i=;i<n;i++)
for(j=;j<;j++)
scanf("%lf",&a[i][j]);
for(i=;i<n;i++)
for(j=;j<;j++)
a[i][j]=a[i][j]-a[][j];
for(i=;i<n-;i++){
s = s + 0.5* ( a[i][] *a[i+][] - a[i+] [] * a[i][] );
}
s=s>0?s:-s;
printf("%.7lf",s);
return ;
}

我的一点疑问：

1.为什么最后s会出现负值呢？增加了一个判断条件判断s是否大于零可以让这道题AC，但我不明白这个正负号反映出来的几何问题。

2.*注意考虑凹多边形。

如果能有人解答，再感谢不过！！