洛谷 p1387最大正方形

题目描述

在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形,输出边长。

输入格式

输入文件第一行为两个整数n,m(1<=n,m<=100),接下来n行,每行m个数字,用空格隔开,0或1.

输出格式

一个整数,最大正方形的边长

输入输出样例

输入 #1

4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1

输出 #1

2

思路:首先说下状态转移方程,if(mp[i][j])dp[i][j]=min(min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;分别是正方形的右下角,右上,左上,左下四个点。由前面几个点的最大正方形边数递推出dp[i][j]位置的最大正方形(如果mp[i[[j]==1)的话。用min保证了构成的是正方形。

例子:

mp

1 0 1 0 1

1 1 1 1 0

1 1 1 1 0

1 1 1 1 0

1 1 1 1 0

dp

1 0 1 0 1

1 1 1 1 0

1 2 2 2 0

1 2 3 3 0

1 2 3 4 0

代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=103;
int mp[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
int n,m,sum=0;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&mp[i][j]);
if(mp[i][j])dp[i][j]=min(min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;
sum=max(dp[i][j],sum);
}
}
printf("%d",sum);
return 0;
}

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