quiver()函数
1.quiver函数
一般用于绘制二维矢量场图,函数调用方法如下:
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quiver (x,y,u,v) |
该函数展示了点(x,y)对应的的矢量(u,v)。其中,x的长度要求等于u、v的列数,y的长度要求等于u、v的行数。在绘制图像的过程中,
通常用 meshgrid 来生成所需的网格采样点。
下面举几个例子:
例1:一个最简单的例子,该二维矢量场图中的矢量皆从(0,0)出发,分别指向(1,0) 、(-1,0) 、(0,1) 、(0,-1)。
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x=[0 0 0 0]; y=x; u=[1 -1 0 0]; v=[0 0 1 -1]; quiver (x,y,u,v) |
画出下图
但我们发现箭头并没有完全指到(1,0) 、(-1,0) 、(0,1) 、(0,-1) 。如果需要箭头完全指到(1,0) 、(-1,0) 、(0,1) 、(0,-1),我们需要改变scale参数,将其设为1。参考方法如下:
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quiver (x,y,u,v,1) |
画出图像如下 :
当然,也可以改变颜色。改变颜色可以参考LineSpec的设置,参考代码如下:
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>> quiver (x,y,u,v, '-r' ) %这里将图像设置为红色 |
画出图像如下:
例2:(参考MathWorks):已知u=ycosxu=ycosx, v=ysinxv=ysinx
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[x,y] = meshgrid(0:0.2:2,0:0.2:2); %生成所需的网格采样点 x与y在0到2区间 每隔0.2取一个点 u = cos (x).*y; v = sin (x).*y; quiver(x,y,u,v) %绘制二维矢量场图 |
画出下图:
用法与quiver类似,用于三维矢量场图的绘制。
例3: (参考MathWorks)绘制z=y2−x2z=y2−x2的三维矢量场图。
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>> [x,y]= meshgrid (-3:.5:3,-3:.5:3); %生成所需的网格采样点 x与y在-3到3范围内 每隔0.5取一个点 >> z=y.^2-x.^2; >> [u,v,w]= surfnorm (z); %取三维曲面的法线 >> quiver3 (z,u,v,w) %绘制三维矢量场图 |
画出下图:
3.dfield与pplane(多应用于常微分方程)
dfield与pplane的原作者是Rice University的John C. Polking,用于解决涉及常微分方程的问题,比较方便,这里可以下载dfield与pplane的.m文件
在MATLAB中调用dfield,呈现 :
如果我们要绘制常微分方程x′=x2−tx′=x2−t对应的矢量场图,我们可以输入对应的公式与参数值。在这里,上图中默认的常微分方程对应矢量场图:
在MATLAB中调用pplane,呈现
以默认的微分方程为例,可以绘制矢量场图:
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