【BZOJ1778】[Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 期望DP+高斯消元
【BZOJ1778】[Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡
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0.333333333
题解:好吧上来先Orz PoPoQQQ
然后本蒟蒻连题解都看了半天才懂,这里就做一下题解的注释吧~
1.矩阵的等比数列。。。什么鬼?
矩阵也是满足结合律的,跟数一样
2.为什么[I-T]乘过来后跑到了ans右边?
不然矩乘没有意义。。。
3.为什么要对[I-T]的转置求高斯消元?
因为矩乘的法则和方程组的运算法则是不一样的~你yy一下后会发现正好相反
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-10;
int n,m,p,q;
int pa[50010],pb[50010],d[310];
double v[310][310],ans[310];
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&q);
if(p>q) p=q;
int i,j,k;
for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&pa[i],&pb[i]),d[pa[i]]++,d[pb[i]]++;
v[1][n+1]=1.0*p/q;
for(i=1;i<=n;i++) d[i]=max(d[i],1);
for(i=1;i<=m;i++)
{
v[pb[i]][pa[i]]-=1.0*(q-p)/q/d[pa[i]];
v[pa[i]][pb[i]]-=1.0*(q-p)/q/d[pb[i]];
}
for(i=1;i<=n;i++) v[i][i]+=1.0;
double t;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=i+1;j<=n;j++) if(fabs(v[j][i])>fabs(v[i][i])) for(k=i;k<=n+1;k++) swap(v[i][k],v[j][k]);
for(j=i+1;j<=n;j++)
{
t=v[j][i]/v[i][i];
for(k=i;k<=n+1;k++) v[j][k]-=v[i][k]*t;
}
}
for(i=n;i>=1;i--)
{
for(j=i+1;j<=n;j++) v[i][n+1]-=v[i][j]*ans[j];
ans[i]=v[i][n+1]/v[i][i];
}
for(i=1;i<=n;i++) printf("%.9lf\n",ans[i]);
return 0;
}
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