1911: [Apio2010]特别行动队

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Sample Input

4
-1 10 -20
2 2 3 4

Sample Output

9

HINT

似乎逐渐掌握了斜率优化的规律，，，

f[i]=max{f[j]+a*(sum[i]-sum[j])²+b*(sum[i]-sum[j]+c}

斜率优化，设k<j<i，且j比k更优

\[f[i]-f[k]+a(s[j]^{2}-s[k]^{2})+b(s[k]-s[j])>2a\times s[i]\times (s[j]-s[k])\]

化为：（注意a为负数！！！要变号）

\[\frac{f[i]-f[k]+a(s[j]^{2}-s[k]^{2})+b(s[k]-s[j])}{2a(s[j]-s[k])}<s[i]\]

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;

 #define LL long long
 #define sqr(x) ((x)*(x))
 const int MAXN=;

 int n,a,b,c;
 int l,r,q[MAXN];
 LL f[MAXN],s[MAXN];

 LL cal(LL x)
 {
     return a*sqr(x)+b*x+c;
 }

 double slope(int k,int j)
 {
     return (double)(f[j]-f[k]+a*(sqr(s[j])-sqr(s[k]))+b*(s[k]-s[j]))/(*a*(s[j]-s[k]));
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         s[i]=s[i-]+x;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         while(l<r&&slope(q[l],q[l+])<s[i]) l++;
         int t=q[l];
         f[i]=f[t]+cal(s[i]-s[t]);
         while(l<r&&slope(q[r],i)<slope(q[r-],q[r])) r--;
         q[++r]=i;
     }
     printf("%lld",f[n]);
     return ;
 }