<转自原博客> NOIP2008 传纸条
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。 在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。 还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
题解:如果将题目简化为一个纸条从1,1到n,m,则dp[i][j]即可简单做出,所以类比可以想到四维的dp[i][j][k][h]表示i,j和k,h的纸条(因为从n,m到1,1等于从1,1到n,m,所以两个纸条可以都从1,1出发),那么我们就可以用O(n^4)的复杂度做出。我们还可以根据i+j=k+h将数组和时间复杂度简化到O(n^3)。 另外,我们都会注意到两个纸条是不能重合的,所以我们来看这样一个神奇的事情:
对于这个有相交的两条路径来说,他一定不是最优解,因为如下这样的路径保证优于相交,那么对于dp[i][j][i][j]来说,我们就不用管它了,只要保证他不会将该点好心值加了两遍或者遇到他取完max直接跳过都可以哦
所以在转移方程为: dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j][k-1],dp[i][j-1][k],dp[i][j-1][k-1])+w[i][j]+w[k][h]; 并且if (i==k && j==h) dp[i][j][k]-=w[i][j]即可 AC代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[55][55][55],n,m,mp[55][55],h,w[55][55]; int mx(int a,int b,int c,int d){return max(max(a,b),max(c,d));} int main()
{
scanf("%d%d",&m,&n);
for (int i=1;i<=m;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&w[i][j]);
for (int i=1;i<=m;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
for (int k=1;k<=m;k++)
{
if (i+j>k) h=i+j-k;else continue;
dp[i][j][k]=mx(dp[i-1][j][k-1],dp[i][j-1][k-1],dp[i-1][j][k],dp[i][j-1][k]);
if (i==k && j==h) continue;
dp[i][j][k]+=w[i][j]+w[k][h];
//if (i==k && j==h) dp[i][j][k]-=w[k][h];
}
printf("%d",dp[m][n][m]);
return 0;
}
<转自原博客> NOIP2008 传纸条的更多相关文章
- NOIP2008 传纸条
题目描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了.幸运的是 ...
- NOIP2008传纸条[DP]
题目描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了.幸运的是 ...
- CH5103 [NOIP2008]传纸条[线性DP]
给定一个 N*M 的矩阵A,每个格子中有一个整数.现在需要找到两条从左上角 (1,1) 到右下角 (N,M) 的路径,路径上的每一步只能向右或向下走.路径经过的格子中的数会被取走.两条路径不能经过同一 ...
- NOIP2008 传纸条(DP及滚动数组优化)
传送门 这道题有好多好多种做法呀……先说一下最暴力的,O(n^4的做法) 我们相当于要找两条从左上到右下的路,使路上的数字和最大.所以其实路径从哪里开始走并不重要,我们就直接假设全部是从左上出发的好啦 ...
- 题解【AcWing275】[NOIP2008]传纸条
题面 首先有一个比较明显的状态设计:设 \(dp_{x1,y1,x2,y2}\) 表示第一条路线走到 \((x1,y1)\) ,第二条路线走到 \((x2,y2)\) 的路径上的数的和的最大值. 这个 ...
- 洛谷P1006 NOIP提高组2008 传纸条
P1006 传纸条 题目描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n 列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无 ...
- NOIP2008 T3 传纸条 解题报告——S.B.S.
题目描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了.幸运的是 ...
- [NOIP2008] 提高组 洛谷P1006 传纸条
题目描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了.幸运的是 ...
- 【NOIP2008】传纸条
[描述] Description 小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就 ...
随机推荐
- jquery 筛选元素 (3)
.addBack() 添加堆栈中元素集合到当前集合中,一个选择性的过滤选择器. .addBack([selector]) selector 一个字符串,其中包括一个选择器表达式,匹配当前元素集合,不包 ...
- docker官方仓库下载镜像
官方仓库镜像地址:https://hub.docker.com/search/ 以下载mysql为例 进入到详情页后我们看到有很多Tags 我们选择5.7.25版本进行下载 # docker pull ...
- php面向对象(2)值传递
PHP中值传递方式,2中 值传递:传递的时候,拷贝的是数据本身.默认都是值传递 结果:传递完成,有了2份同样的数据,且2个变量“相互独立”,不会相互影响 引用传递:传递的时候,拷贝的是引用关系(数据的 ...
- 易语言制作的QQ聊天中常用的GIF图片【带源码下载】
该软件调用网页实现表情包制作,使用了精益模块. 最近比较火的王境泽.张学友.切格瓦拉.为所欲为.今天星期五.黑人问号脸.偷电瓶车.诸葛孔明.金坷垃等都可以通过此软件在线制作属于你的表情包. 太困了懒得 ...
- Uva12230Crossing Rivers 数学
Uva12230Crossing Rivers 问题: You live in a village but work in another village. You decided to follow ...
- C语言进阶——循环语句07
循环语句的基本工作方式: 通过条件表达式判定是否执行循环体 条件表达式遵循if语句表达式的原则 do,while,for的区别: do语句先执行后判断,循环体至少执行一次 while语句先判断后执行, ...
- TouTiao开源项目 分析笔记19 问答内容
1.真实页面预览 1.1.成果预览 首先是问答列表 然后每个item设置点击事件,进入问答内容列表 然后每一个问答内容也设置点击事件,进入问答详情 1.2.触发事件. 在WendaArticleOne ...
- oracle 用户被锁定解锁方法
修改了用户密码,第二天过来发现用户被锁定,晚上走的时候还好好的 . alter profile DEFAULT limit FAILED_LOGIN_ATTEMPTS UNLIMITED; alter ...
- 如何在 Eclipse 中使用插件构建 PHP 开发环境[转]
原文出处: http://hykloud.com/2012/03/08/information_technology/how-setup-eclipse-php-pdt-remote-system-e ...
- 《Cracking the Coding Interview》——第18章:难题——题目7
2014-04-29 03:05 题目:给定一个词典,其中某些词可能能够通过词典里其他的词拼接而成.找出这样的组合词里最长的一个. 解法:Leetcode上有Word Break这道题,和这题基本思路 ...