题解:

要求s+px=t+qx (mod L)

移项 (p-q)x=t-s (mod L)

等价于 (p-q)x+Ly=t-s

即ax+by=c的方程最小非负根

exGcd后乘个C

  1. #include<cstdio>
  2. typedef long long ll;
  3. using namespace std;
  4. ll s,t,p,q,L;
  5. ll gcd (ll x,ll y)
  6. {
  7. return y==?x:gcd(y,x%y);
  8. }
  9. ll exGcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
  10. {
  11. if (b==) return x=,y=,a;
  12. ll r=exGcd(b,a%b,y,x);
  13. y-=(a/b)*x;
  14. return r;
  15. }
  16. int main()
  17. {
  18. scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&s,&t,&p,&q,&L);
  19. ll a=(p-q+L)%L,b=L,c=(t-s+L)%L,x,y,G=gcd(a,b);
  20. if (c%G!=)
  21. {
  22. puts("Impossible");
  23. return ;
  24. }
  25. a/=G,b/=G,c/=G;
  26. exGcd(a,b,x,y);
  27. x=(x%b+b)%b;
  28. x=x*c%b;
  29. printf("%lld\n",x);
  30. return ;
  31. }

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