BZOJ3530: [Sdoi2014]数数

3530: [Sdoi2014]数数

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Description

我们称一个正整数N是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。例如当S=(22，333，0233)时，233是幸运数，2333、20233、3223不是幸运数。
给定N和S，计算不大于N的幸运数个数。

Input

输入的第一行包含整数N。
接下来一行一个整数M，表示S中元素的数量。
接下来M行，每行一个数字串，表示S中的一个元素。

Output

输出一行一个整数，表示答案模109+7的值。

Sample Input

20
3
2
3
14

Sample Output

HINT

下表中l表示N的长度，L表示S中所有串长度之和。

1 < =l < =1200 , 1 < =M < =100 ,1 < =L < =1500

题解：

orz居然自己做出来了。。。

定义f[i][j][k]表示到第i位，走到自动机上的j节点，k=0/1表示前面的数字是否都与N相同，也就是前面都是“贴”着过来的。

那么就很好转移了。这是数字满n位的情况。注意需要手动跑出第一位。

然后不满n位的就没有什么限制了，直接枚举每一位走就可以了。

代码：

 #include<cstdio>
 
 #include<cstdlib>
 
 #include<cmath>
 
 #include<cstring>
 
 #include<algorithm>
 
 #include<iostream>
 
 #include<vector>
 
 #include<map>
 
 #include<set>
 
 #include<queue>
 
 #include<string>
 
 #define inf 1000000000
 
 #define maxn 2000+5
 
 #define maxm 20000000+5
 
 #define eps 1e-10
 
 #define ll long long
 
 #define pa pair<int,int>
 
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 
 #define mod 1000000007
 
 using namespace std;
 
 inline int read()
 
 {
 
     int x=,f=;char ch=getchar();
 
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
 
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
 
     return x*f;
 
 }
 int n,m,cnt,a[maxn],go[maxn],t[maxn][],f[maxn][maxn][];
 char s[maxn];
 bool v[maxn];
 queue<int>q;
 inline void add()
 {
     scanf("%s",s+);int len=strlen(s+),now=;
     for1(i,len)
         {
             int x=s[i]-'';
             if(!t[now][x])t[now][x]=++cnt;
             now=t[now][x];
         }
     v[now]=;
 }
 void bfs()
 {
     q.push();
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front(),y,j;v[x]|=v[go[x]];q.pop();
         for0(i,)
         {
             j=go[x];
             while(j&&!t[j][i])j=go[j];
             if(t[x][i])
             {
                 go[y=t[x][i]]=j?t[j][i]:;
                 q.push(y);
             }else t[x][i]=j?t[j][i]:;
         }
     }
 }
 
 int main()
 
 {
 
     freopen("input.txt","r",stdin);
 
     freopen("output.txt","w",stdout);
     scanf("%s",s+);n=strlen(s+);
     for1(i,n)a[i]=s[i]-'';
 
     m=read();cnt=;
     for0(i,)t[][i]=++cnt;
     while(m--)add();
     bfs();
     for1(i,a[])if(!v[t[][i]])f[][t[][i]][i==a[]]=;
     for1(i,n-)
      for1(j,cnt)
       {
          for0(k,a[i+])if(!v[t[j][k]])(f[i+][t[j][k]][k==a[i+]]+=f[i][j][])%=mod;
          for0(k,)if(!v[t[j][k]])(f[i+][t[j][k]][]+=f[i][j][])%=mod;
       }
     int ans=;
     for1(i,cnt)(ans+=f[n][i][])%=mod,(ans+=f[n][i][])%=mod;
     memset(f,,sizeof(f));
     for1(i,)if(!v[t[][i]])f[][t[][i]][]=;
     for1(i,n-)
       for1(j,cnt)
         for0(k,)
          if(!v[t[j][k]])(f[i+][t[j][k]][]+=f[i][j][])%=mod;
     for1(i,n-)
       for1(j,cnt)
         (ans+=f[i][j][])%=mod;
     printf("%d\n",ans);
 
     return ;
 
 }