矩形嵌套问题-ACM集训
- 参考 http://blog.csdn.net/xujinsmile/article/details/7861412
- 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
输入
第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽
输出
每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
样例输入
-
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2 - 样例输出
-
5
#include <stdio.h>
#define MAXN 512
typedef struct Rect{
int width;
int height;
}Rect; Rect rects[MAXN]; //矩形数组
int G[MAXN][MAXN]; //边表数组
int max[MAXN]; //标记数组,存放从该点出发,能走的最长路径的长度
int dp(int i, int n){//从顶点i出发,走出一条最长路径,共n个顶点。返回路径长度,或者说边的个数
if (max[i]>0)
{
return max[i];
}
max[i] = 1;
//让i往除i之外其他的顶点走,选择最长的路走
for (int j = 0; j < n;j++) {
if(i == j) {continue;}
if (G[i][j])//从i到j有一条边
{
int j_max = dp(j,n);//走到j
if (j_max>=max[i]) {
max[i] = j_max + 1;
}
}
}
return max[i];
} int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = 0; i < n;i++){
scanf("%d%d",&rects[i].width,&rects[i].height);
} for( i = 0;i < n;i++){
for(int j = 0;j < n;j++){
if(j==i){continue;}
if((rects[i].width<rects[j].width && rects[i].height <rects[j].height )
||(rects[i].height < rects[j].width && rects[i].width < rects[j].height)){
G[i][j] = 1;//矩形rects[i]可以放到rects[j]中,i到j有一条边
}
}
} int max = 0;
//从每个点出发,选出最大路经
for ( i = 0; i < n; i++) {
int j_max = dp(i,n);
if(j_max > max){
max = j_max;
}
}
printf("%d\n",max);
return 0;
}
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