[CODEVS2055]集合划分
对于从1到N(1<=N<=3)的连续整数集合,划分成两个子集合,使得每个集合的数字之和相等。举个例子,如果N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,他们每个的所有数字和是相等的:{3} and {1,2} 这是唯一的一种分法(交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数)。如果N=7,有四种方法能划分集合{1,2,3,4,5,6,7},每一种分法的子集合各数字和是相等的: {1,6,7} and {2,3,4,5};{2,5,7} and {1,3,4,6}; {3,4,7} and {1,2,5,6};{1,2,4,7} and {3,5,6}
var f:array[..,..] of longint;
n,s,i,j:longint;
begin
fillchar(f,sizeof(f),);
read(n);
s:=n*(n+) div ;
if (s mod =) then
begin
writeln();
halt;
end
//总和是奇数无法平分直接输出零
else
begin
f[n,]:=;
f[n,n]:=;
s:=s div ;
//也可以一开始div4
for i:=n- downto do
for j:= to s do
begin
f[i,j]:=f[i+,j];
if j-i>= then f[i,j]:=f[i,j]+f[i+,j-i];
//f[i,j]表示从i..n中取数得和为j的方案数,j-i意为取完数了
end;
writeln(f[,s]);
end;
end.
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