BWT(Burrows-Wheeler Transformation)的讲解及java实现

BWT(Burrows-Wheeler Transformation)

1.什么是BWT

　　压缩技术主要的工作方式就是找到重复的模式，进行紧密的编码。

BWT(Burrows–Wheeler_transform)将原来的文本转换为一个相似的文本，转换后使得相同的字符位置连续或者相邻，之后可以使用其他技术如：Move-to-front transform 和 游程编码 进行文本压缩。

2.BWT原理

2.1 BWT编码

　　(1)首先，BWT先对需要转换的文本块，进行循环右移，每次循环一位。可以知道长度为n的文本块，循环n次后重复，这样就得到看n个长度为n的字符串。如下图中的“Rotate Right”列。（其中‘#’作为标识符，不在文本块的字符集中，这样保证n个循环移位后的字符串均布相同。并且定义'#'小于字符集中的任意字符）。

(2)对循环移位后的n个字符串按照字典序排序。如下图中的“Sorted (M)”列。

(3)记录下“Sorted (M)”列中每个字符串的最后一个字符，组成了“L”列。(其中"F"列是“Sorted (M)”列中每个字符串的前缀)

这样，原来的字符串“banana#”就转换为了“annb#aa”。在某些情况下，使用L列进行压缩会有更好的效果。“L”列就是编码的结果。

2.2 BWT解码

因为进行的是循环移位，且是循环左移注意下面的性质：

    　　1、L的第一个元素是Text中的最后一个元素

    　　2、对于M中的每一行（第一行除外）第一个元素都是最后一个元素的下一个元素。

 也就是说，对于文本块而言，同一行中F是L的下一个元素，L是F的前一个元素。

 

这样，就需要

(1)通过"F"列中的元素，找到他前面的字符，就是对应的同一行“L”列；

(2)通过“L”列中的元素，找到他在“F”列中的对应字符位置。但是“L”中有3个字符a，如何对应F中的3个a呢？因为L是F的前一个元素，多个具有相同前缀的字符串排序，去掉共同前缀后相对次序没有变化。所有遇到多个相同的字符，相对位置不变；

(3)转到(1)，直到结束。

      排序后的字符串              BWT变换后的字符串

先在BWT变换后的字符串中找到美元符号"$",和它同一行的字母是B，我们先写下,$B找到B之后我们在右边一栏里找B，与其对应的是A，

然后记下$BA，

现在A的在左边是第三次出现的，故在右边一栏里找A，同样是第三次出现的，与之对应的是N，然后记下$BAN，左边的N

是第二次出现的，故在右边一栏里找N同样是第二次出现的，与之对应的是A，

然后记下$BANA，现在A的在左边是第二次出现的，故在右边，一栏里找A同样是第二次出现的，与之对应的是N，然后记下$BANAN

左边N的是第一次出现的，故在右边一栏里找N同样是第一次出现的，

与之对应的是A，然后记下$BANANA,现在的A在左边是第一次出现的，故在右边一栏里找A同样是第一次出现的，与之对应的是"$"，结束。

package cn.genekang.io.test;

import java.util.Arrays;

public class BWTtest {

    public static void main(String[] args) {
        String str = "banana";
        System.out.println("输入的字符串是："+str);
        String enCodeStr = enCode(str);
        System.out.println("编码后的字符串是："+enCodeStr);
        System.out.println("解码后的字符串是："+deCode(enCodeStr));
    }

    // bwt编码
    public static String enCode(String line) {
        String str = line + "&";
        int len = str.length();
        // 1.轮转
        char[] charArray = str.toCharArray();
        char[][] ch = new char[len][len];
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            char[] c_tmp = charArray.clone();
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                ch[i][j] = c_tmp[j];
                if (j <= len - 2)
                    charArray[j + 1] = c_tmp[j];

            }
            charArray[0] = c_tmp[len - 1];

        }
        // 2.排序，按照字典顺序
        String[] strings = new String[len];
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            StringBuffer chline = new StringBuffer();
            for (char c : ch[i]) {
                chline.append(c);
            }
            strings[i] = chline.toString();
        }

        Arrays.sort(strings);
        // 3.取最后一行
        StringBuffer sBuffer = new StringBuffer();
        for (String s : strings) {
            sBuffer.append(s.substring(len - 1, len));
        }
        return sBuffer.toString();
    }

    // bwt解码
    public static String deCode(String str) {
        int len = str.length();
        String[] strArr = new String[len];
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            strArr[i] = str.substring(i, i + 1) + ":" + i;
        }
        Arrays.sort(strArr);
        // for(String string : strArr)
        // System.out.println(string);
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        int num = 0;
        int corr = Integer.parseInt(strArr[0].split(":")[1]);
        while (num < len-1) {
            sb.append(strArr[corr].split(":")[0]);
            corr =Integer.parseInt( strArr[corr].split(":")[1]);
            num++;
        }
        return sb.toString();

    }

}