数学（错排）：BZOJ 4517: [Sdoi2016]排列计数

4517: [Sdoi2016]排列计数

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Description

求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：

1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次

若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的

满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。

Input

第一行一个数 T，表示有 T 组数据。

接下来 T 行，每行两个整数 n、m。

T=500000，n≤1000000，m≤1000000

Output

输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数

Sample Input

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

Sample Output

0
1
20
578028887
60695423

　　

　　错排还是很简单的……

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 const long long mod=1000000007LL;
 long long f[maxn],fac[maxn];
 long long Inv(int x){
     return x==?:(mod-mod/x)*Inv(mod%x)%mod;
 }

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("permutation.in","r",stdin);
     freopen("permutation.out","w",stdout);
 #endif
     fac[]=;f[]=;f[]=;
     for(int i=;i<=;i++)fac[i]=fac[i-]*i%mod;
     for(int i=;i<=;i++)f[i]=(i-)*(f[i-]+f[i-])%mod;

     int T,n,m;
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         printf("%d\n",f[n-m]*fac[n]%mod*Inv(fac[m])%mod*Inv(fac[n-m])%mod);
     }
     return ;
 }