【二分】【最长上升子序列】HDU 5489 Removed Interval (2015 ACM/ICPC Asia Regional Hefei Online)

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5489

题目大意：

　　一个N(N<=100000)个数的序列，要从中去掉相邻的L个数(去掉整个区间)，使得剩余的数最长上升子序列(LIS)最长。

题目思路：

　　【二分】【最长上升子序列】

　　首先，假设去掉[i,i+m-1]这L个数，剩余的LIS长度为max(i左端最后一个不大于a[i+m]的LIS长度+a[i+m]开始到最后的LIS长度)。

　　所以，我们从n到1逆向先求最长下降子序列的长度f[i]，就可以知道每个数开始到结束的LIS。

　　接着，从头开始做LIS,同时二分在前i个数中找最后一位比a[i+m]小的最长的LIS长度，更新答案。

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 //by coolxxx
 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<bitset>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10000
 #define mod 1000000007
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.14159265358979323
 #define N 100004
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 LL aans;
 int a[N],f[N],q[N];
 void getf()
 {
     int i,l,r,mid;
     lll=;
     for(i=n;i;i--)
     {
         l=,r=lll;
         while(l<r)
         {
             mid=(l+r+)>>;
             if(q[mid]>a[i])l=mid;
             else r=mid-;
         }
         q[r+]=a[i];
         f[i]=r+;
         lll=max(lll,r+);
     }
 }
 void work()
 {
     int i,l,r,mid;
     lll=;
     for(i=;i+m<=n;i++)
     {
         l=,r=lll;
         while(l<r)
         {
             mid=(l+r+)>>;
             if(q[mid]<a[i+m])l=mid;
             else r=mid-;
         }
         ans=max(ans,r+f[i+m]);
         l=,r=lll;
         while(l<r)
         {
             mid=(l+r+)>>;
             if(q[mid]<a[i])l=mid;
             else r=mid-;
         }
         q[r+]=a[i];
         lll=max(lll,r+);
     }
     ans=max(ans,lll);
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k;

 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
     for(scanf("%d",&cas),cass=;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s+1))
 //    while(~scanf("%d",&n))
     {
         ans=;
         printf("Case #%d: ",cass);
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i=;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
         getf();
         work();
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */