Description

  我们知道,在编程中,我们时常需要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分。例如,
如果代码中出现

for(i=1;i<=n;i++) OP ;

那么做了n次OP运算,如果代码中出现

fori=1;i<=n; i++)

  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;

那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。

现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后OP有总共多少计算量。
 

Input

  有T组case,T<=10000。每个case有两个整数m和n,0<m<=2000,0<n<=2000.
 

Output

  对于每个case,输出一个值,表示总的计算量,也许这个数字很大,那么你只需要输出除1007留下的余数即可。
 

Sample Input

2
1 3
2 3
 

Sample Output

3
3
 
解题思路:
其实这个题目的意思就是求输入的m,n的排列组合,即c(m,n),有公式c(m,n)=c(m,n-1)+c(m-1,n-1),有明显连续乘会溢出,所以得用暴力枚举法例举出来,放到一个数组里,这样就方便多了。
程序代码:
  1. # include<cstdio>
  2. using namespace std;
  3. int c[][];
  4.  
  5. void in()
  6. {
  7. int n, m;
  8. c[][] = ;
  9. for(n = ; n <= ; n++)
  10. {
  11. c[n][] = ;
  12. for(m = ; m <= ; m++)
  13. c[n][m] = (c[n - ][m] + c[n - ][m - ]) % ;
  14. }
  15. }
  16. int main()
  17. {
  18. int t, n, m;
  19. in();
  20. scanf("%d", &t);
  21. while(t--)
  22. {
  23. scanf("%d%d", &m, &n);
  24. printf("%d\n", c[n][m]);
  25. }
  26. return ;
  27. }

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