LeetCode（6）：Z字形转换

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题目描述：

将字符串 "PAYPALISHIRING" 以Z字形排列成给定的行数：（下面这样的形状）

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后按逐行顺序依次排列："PAHNAPLSIIGYIR"

实现一个将字符串进行指定行数的转换的函数:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3) 应当返回 "PAHNAPLSIIGYIR" 。

题意解释：

比如有一个字符串 “0123456789ABCDEF”，转为zigzag

当 n = 2 时：

0 2 4 6 8 A C E

1 3 5 7 9 B D F

当 n = 3 时：

0   4    8     C

1  5  9 B D F

2    6   A     E

当 n = 4 时：

0     6        C

1    7   B  D

2    8 A    E

3      9       F

解题思路：

这道题就是看坐标的变化。并且需要分块处理。

n=2时，字符串坐标变成zigzag的走法就是：

2   4   6

3   5   7

n=3时的走法是：

4        8

1   3   5   7   9

6       10

n=4时的走法是：

0        6          12

1   5   7   11   13

2   4   8   10   14

3        9          15

我们发现，除了第一行和最后一行没有中间形成之字型的数字外，其他都有，而首位两行中相邻两个元素的index之差跟行数是相关的，为 2*nRows - 2, 根据这个特点，我们可以按顺序找到所有的黑色元素在元字符串的位置，将他们按顺序加到新字符串里面。对于红色元素出现的位置也是有规律的，每个红色元素的位置为 j + 2*nRows-2 - 2*i, 其中，j为前一个黑色元素的列数，i为当前行数。 比如当n = 4中的那个红色5，它的位置为 1 + 2*4-2 - 2*1 = 5，为原字符串的正确位置。当我们知道所有黑色元素和红色元素位置的正确算法，我们就可以一次性的把它们按顺序都加到新的字符串里面。代码如下：

C++参考答案：

 class Solution {
 public:
     string convert(string s, int nRows) {
         if (nRows <= ) return s;
         string res = "";
         int size =  * nRows - ;
         for (int i = ; i < nRows; ++i) {
             for (int j = i; j < s.size(); j += size) {
                 res += s[j];
                 int tmp = j + size -  * i;
                 if (i !=  && i != nRows -  && tmp < s.size()) res += s[tmp];
             }
         }
         return res;
     }
 };