AI之路，第一篇：python数学知识1

python 数学知识1

1，向量： 一个向量是一列数。这些数是有序排列的；通过次序中的索引，可以确定每个单独的数；

2， 矩阵： 由m x n 个数a_ij(i=1,2,3,…, m;  j=1,2,3,…,n) 排成m行n列的数表；简称m X n 矩阵；

A = A_mXn = (a_ij)_mXn =(a_ij)   行数和列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵；

3，行列式：记作det(A) ,是一个将方阵A映射到实数的函数；

　　（行列式等于矩阵特征值的乘积）

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python 库：  math库（处理数学函数）， numpy库（处理线性代数等）和 scipy库（用于统计，优化）

基础数学：

（1） ceil(x)    　

　　取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回自身。

（2） floor(x)

　　取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身；

（3） cos(x)

　　求x的余弦，x是弧度； math.pi/4 表示弧度，转换成角度为45度；

（4）tan(x)

　　 返回x（x是弧度）的正切值；

（5）degress(x)

　　把x从弧度转换成角度

（6）exp(x)

　　返回math.e  ,也就是2.71828的x次方；

（7） fabs(x)

　　返回x的绝对值；

（8）factorial(x)

　　取x的阶乘的值；

（9）fsum(iterable)

　　对迭代器里的每个元素进行求和操作；

（10）fmod(x,y)

　　得到x/y的余数，返回值是一个浮点数；

（11）log([x, base])

　　返回x的自然对数， 默认以e为底数，base参数给定时，按照给定的base返回x的对数，计算式为 log(x)/log(base);

（12）sqrt(x)

　　求x的平方根；

（13）pi

　　pi数字常量，圆周率；

（14）pow(x,y)

　　返回x的y次方，即x**y ；

（15）trunc(x:Real)

　　返回x的整数部分

>>> import math
>>> import numpy as np
>>> math.c
math.ceil(      math.copysign(  math.cos(       math.cosh(
>>> math.celi(9.05)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
AttributeError: module 'math' has no attribute 'celi'
>>> math.ceil(9.05)
10
>>> math.ceil(9.95)
10
>>> math.ceil(9)
9
>>> math.floor(9.05)
9
>>> math.floor(9.95)
9
>>> math.floor(9)
9
>>> math.cos(math.pi/4)
0.7071067811865476
>>> math.cos(math.pi/3)
0.5000000000000001
>>> math.t
math.tan(    math.tanh(   math.trunc(
>>> math.tan(pi/6)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
NameError: name 'pi' is not defined
>>> math.tan(math.pi/6)
0.5773502691896257
>>> math.degrees(math.pi/4)
45.0
>>> math.degrees(math.pi/3)
59.99999999999999
>>> math.degrees(math.pi)
180.0
>>> math.degrees(math.e)
155.74607629780772
>>> math.exp(1)
2.718281828459045
>>> math.exp(2)
7.38905609893065
>>> math.fabs(-0.067)
0.067
>>> math.factorial(5)
120
>>> math.fsum([1,2,3])
6.0
>>> math.fmod((7,3)
... )
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: fmod expected 2 arguments, got 1
>>> math.fmod(7,3)
1.0
>>> math.log
math.log(    math.log10(  math.log1p(  math.log2(
>>> math.log(10)
2.302585092994046
>>> math.sqrt(8)
2.8284271247461903
>>> math.sqrt(100)
10.0
>>> math.sqrt(4)
2.0
>>> math.pi
3.141592653589793
>>> math.pow(2,3)
8.0
>>> math.pow(3,3)
27.0
>>> math.trunc(7.2343)
7
>>> 

线性代数：