全排列问题(递归&非递归&STL函数)

问题描述：

打印输出1-9的所有全排序列，或者打印输出a-d的全排列。

思路分析：

将每个元素放到余下n-1个元素组成的队列最前方，然后对剩余元素进行全排列，依次递归下去。

比如：1 2 3 为例
首先将1放到最前方（跟第1个元素交换），然后后面2位再做全排，然后将1放回本来位置 
结果 1 2 3; 1 3 2
其次将2放到最前方（跟第1个元素交换），然后后面2位再做全排，然后将2放回原处
结果 2 1 3； 2 3 1
。。。。。

C/C++递归实现：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

void swap(int list[], int i, int j)  //交换list中i和j位置的元素
{
    int temp = list[i];
    list[i] = list[j];
    list[j] = temp;
}

void fun(int list[], int m, int n)  //输出list中m到n的全排列
{
    if(m==n)
    {
        for(int i=; i<n; i++)   //输出0-n的一个排列
        {
            printf("%d",list[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else
    {
        for(int i=m; i<n; i++)
        {
            swap(list,m,i);  //把第i个和第一个(此时是m)交换
            fun(list,m+,n);  //余下的继续递归
            swap(list,m,i);   //将第i个放回原处
        }
    }
}

int main()
{
    int list[] = {,,,,,};
    int length = sizeof(list)/sizeof(list[]);
    fun(list,,length);
    return ;
}

C/C++非递归实现：(当输入中数字有重复数字时仍能正常工作，即不会有重复输出)

/*完全参考：http://blog.csdn.net/prstaxy/article/details/8147029*/

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
bool next(vector<int> &v)//注意是引用
{
    int i;
    for(i=v.size()-;i>=;i--)
    {//从数组后面往前找到第一个比后面的数小的地方
        if(v[i-]<v[i])
            break;
    }
    if(i==)//整个数组都是逆序，说明是已是排列最后一个
        return false;//没有下一个
    else
    {
        int t=v[i-],pos=i;
        for(int j=i;j<v.size();j++)
        {
            if(v[j]>t && v[j]<=v[pos])//再往后找比v[i-1]大的数中最小的一个 //2014.10.1把<改成<=,否则输入有重复数字时会出现bug
                pos=j;
        }
        v[i-]=v[pos];
        v[pos]=t;//交换
        //sort(v.begin()+i,v.end());//从小到达排序
        reverse(v.begin()+i,v.end());//此时正好逆序，只需反转即可从小到达排序
        return true;//还有下一个
    }
}
void printVctor(vector<int> v)
{
    for(int i=;i<v.size();++i)
        cout<<v[i]<<" ";
    cout<<endl;
}
int main()
{
    int a[] = {,,,,};
    vector<int> v(a,a+);
    do
    {
        printVctor(v);
    }while(next(v));
    return ;
}    

非递归实现

C++ STL代码实现：

C++ STL中算法库中包含了计算排列组合关系的算法next_permutation、prev_permutation,用法如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int list[] = {,,,,,};
    int length = sizeof(list)/sizeof(list[]);
    sort(list, list+length);  /* 这个sort可以不用，因为{1，2，3，4}已经排好序*/
    do                        /*注意这步，如果是while循环，则需要提前输出第一个次序*/
    {
        for(int i=; i<length; i++)
        {
            printf("%d",list[i]);
        }
        printf("\n");
    }while(next_permutation(list,list+length));
    //while(prev_permutation(list,list+length));//求上一个排列数，初始数组用逆序来调用可以输出全排列
    return ;
}

参考链接：

next_permutation(全排列算法)     http://blog.csdn.net/c18219227162/article/details/50301513

上面这个链接开始介绍了排列组合是如何区分前一个后一个的，也就是如何排序的； 最后还包含一个 “直接算出集合{1, 2, ..., m}的第n个排列” 的代码实现

http://blog.csdn.net/prstaxy/article/details/8147029

http://blog.csdn.net/knisinf/article/details/48048011