【BZOJ1305】【CQOI2009】 dance跳舞

看menci的博客点出二分的思路然后做出来，menci太强辣

原题：

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

N<=50 K<=30

看榜上的都是0MS，这是什么神奇的做法

先看menci的博客发现这道题，知道是网络流，想了一段时间无果，回menci的博客看了一眼，然后发现两个字

"二分"

然后思路就想出来了，二分答案，根据答案建图然后验证是否能跑到满流

具体建图方法就很简答了，相互喜欢的男女权值为1，每个男女要额外一个点来保证和不喜欢的人的限制，本来的点和额外的点中间权值为k，两个不喜欢的男女之间额外的点权值为1，源到男，女到汇权值为二分的答案

如果能跑到满流就说明答案和法

另外有一点需要注意就是二分的下线要从0开始，因为可能会无解

二分也是转换问题很关键的方式，以后想题还要尽量考虑一下

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int oo=;
 int rd(){int z=,mk=;  char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mk=-;  ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-'';  ch=getchar();}
     return z*mk;
 }
 struct ddd{int y,v,re;};  vector <ddd> e[];
 inline void ist(int x,int y,int z){
     e[x].push_back((ddd){y,z,e[y].size()});
     e[y].push_back((ddd){x,,e[x].size()-});
 }
 int n,m;  int s,t;  int n2,n3,n4;
 char a[][];
 int lvl[];
 int q[],hd=;
 void clear(){  for(int i=s;i<=t;++i)  e[i].clear();}
 bool gtlvl(){
     memset(lvl,,sizeof(lvl));
     q[hd=]=s,lvl[s]=;
     int x,sz;
     for(int k=;k<=hd;++k){
         x=q[k],sz=e[x].size();
         for(int i=;i<sz;++i)if(e[x][i].v && !lvl[e[x][i].y])
             lvl[e[x][i].y]=lvl[x]+,q[++hd]=e[x][i].y;
     }
     return lvl[t];
 }
 int agmt(int x,int y){
     if(x==t)  return y;
     int mxflw=,flw,sz=e[x].size();
     for(int i=;i<sz && mxflw<y;++i)if(lvl[e[x][i].y]==lvl[x]+ && e[x][i].v)
         if(flw=agmt(e[x][i].y,min(y-mxflw,e[x][i].v))){
             mxflw+=flw;
             e[x][i].v-=flw,e[e[x][i].y][e[x][i].re].v+=flw;
         }
     if(!mxflw)  lvl[x]=;
     return mxflw;
 }
 int dnc(){
     int bwl=,flw;
     while(gtlvl())while(flw=agmt(s,oo))  bwl+=flw;
     return bwl;
 }
 bool chck(int x){
     clear();
     for(int i=;i<=n;++i){
         for(int j=;j<=n;++j){
             if(a[i][j]=='Y')  ist(i,j+n3,);
             else  ist(i+n,j+n2,);
         }
         ist(i,i+n,m),ist(i+n2,i+n3,m);
         ist(s,i,x),ist(i+n3,t,x);
     }
     return dnc()==x*n;
 }
 int bnrsch(){
     int l=,r=n,md;
     while(l+<r){  md=(l+r)>>;  (chck(md)?l:r)=md;}
     return chck(r)?r:l;
 }
 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
     cin>>n>>m;  n2=n*,n3=n*,n4=n*;  s=,t=n4+;
     /*for(int i=1;i<=n;++i){
         scanf("%s",s+1);
         for(int j=1;j<=n;++j){
             if(s[j]=='Y')  ist(i,j+3n,1);
             else  ist(i+n,j+2n,1);
         }
         ist(i,i+n,k),ist(i+2n,i+3n,k);*/
     for(int i=;i<=n;++i)  scanf("%s",a[i]+);
     cout<<bnrsch()<<endl;
     return ;
 }