BZOJ1826 [JSOI2010]缓存交换 堆 贪心

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题目传送门 - BZOJ1826

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题意概括

　　Cache中有m个储存单元，接下来有n个访问地址，每个地址用一个数字表示。访问每一个地址，就要使用一次Cache的一个储存单元，当你选择某一个储存单元时，如果这个储存单元原来不是该地址，那么就发生一次遗失，并把该储存单元的值改为该地址；如果原来这个储存单元就是这个地址，那么不发生遗失且可以直接访问该地址。现在有n个地址访问请求依次输入，每次，你可以选择把地址放在哪一个存储单元，求最少的遗失次数（一开始都没有存储）。

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题解

　　贪心策略：当有空的存储空间时，先放到空的里面，并记录一次遗失；当每个存储空间都已有记录时，如果该地址已经存在，则直接使用，否则每次替换当前占用的所有地址中下一次出现最晚的，并记录一次遗失。

　　对于“下一次出现时间最晚的”，我们用大根堆来维护。

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代码

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=100000+5;
const int inf=1<<28;
vector <int> num[N];
int n,m,a[N],hash[N],hs,size[N],link[N],cnt,ans,heap[N],top,pt[N];
bool f[N];
void read(int &x){
	char ch=getchar();
	while (!('0'<=ch&&ch<='9'))
		ch=getchar();
	x=0;
	while ('0'<=ch&&ch<='9'){
		x=x*10+ch-48;
		ch=getchar();
	}
}
int find(int x){
	int le=1,ri=hs,mid;
	while (le<=ri){
		mid=(le+ri)/2;
		if (hash[mid]==x)	return mid;
		if (hash[mid]<x)	le=mid+1;
		if (hash[mid]>x)	ri=mid-1;
	}
}
void up_sift(int x,int top){
	int i=x,j;
	while (i>1){
		j=i/2;
		if (num[heap[i]][link[heap[i]]]<num[heap[j]][link[heap[j]]])
			break;
		swap(pt[heap[i]],pt[heap[j]]);
		swap(heap[i],heap[j]);
		i=j;
	}
}
void down_sift(int x,int top){
	int i=x,j=i*2;
	while (j<=top){
		if (j<top&&num[heap[j]][link[heap[j]]]<num[heap[j+1]][link[heap[j+1]]])
			j++;
		if (num[heap[i]][link[heap[i]]]>num[heap[j]][link[heap[j]]])
			break;
		swap(pt[heap[i]],pt[heap[j]]);
		swap(heap[i],heap[j]);
		i=j,j=i*2;
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),hash[i]=a[i];
	sort(hash+1,hash+1+n);
	hs=1;
	for (int i=2;i<=n;i++)
		if (hash[i]!=hash[i-1])
			hash[++hs]=hash[i];
	for (int i=1;i<=hs;i++)
		num[i].clear();
	for (int i=1;i<=n;i++)
		num[find(a[i])].push_back(i);
	for (int i=1;i<=hs;i++)
		size[i]=num[i].size(),link[i]=0;
	for (int i=1;i<=hs;i++)
		num[i].push_back(inf);
	memset(f,0,sizeof f),memset(heap,0,sizeof heap),memset(pt,0,sizeof pt);
	cnt=ans=top=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		int pos=find(a[i]);
		link[pos]++;
		if (f[pos]){
			up_sift(pt[pos],top);
			continue;
		}
		ans++,f[pos]=1;
		if (cnt<m){
			cnt++,heap[++top]=pos,pt[pos]=top;
			up_sift(top,top);
		}
		else {
			f[heap[1]]=0,pt[heap[1]]=0;
			heap[1]=pos,pt[pos]=1;
			down_sift(1,top);
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}