题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2050

题目大意:

求n条折线分割平面的最大数目

思路:

先看n条直线的时候

一条直线 2个平面

两条直线 4个平面

三条直线 7个平面

四条直线 11个平面

设n条直线的时候,平面数目为f(n),当有n-1条直线时,平面最多被分成了f(n-1)个区域。则第n条直线要是切成的区域数最多,就必须与每条直线相交且不能有同一交点。这样就会得到n-1个交点。这些交点将第n条直线分为2条射线和n-2条线段。而每条射线和线段将以有的区域一分为二。所以f(n) = f(n - 1) + n,其中f(1) = 2;

再看n条折线的时候

每加一条折线,就增加了两条相交的直线,当画第n条折线时,前面已经存在n-1条折线(即2n-2条直线)了,第n条折线包含的这两条直线分别和前面2n-2条直线相交,然后这两条直线还有一个交点,交点数再加上1,然而,我们注意到,在折线上的这个交点并不会使分割的平面数变化,所以这个交点不能算进去。那么最后就有f(n)=f(n-1)+2*(2n-2)+1=f(n-1)+4n-3;进一步求得通项公式:f(n)=2*n*n-n+1。或者末尾这样理解:当n-1条折线时,区域数为f(n-1)。为了使增加的区域最多,则折线的两边的线段要和n-1条折线的边,即2*(n-1)条线段相交。那么新增的线段数为4*(n-1),射线数为2。但要注意的是,折线本身相邻的两线段只能增加一个区域。

代码不重要,主要是思路

hdu2050 折线分割平面---递推的更多相关文章

  1. hdu 2050 折线分割平面 (递推)

    折线分割平面 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Subm ...

  2. HDU-2050 折线分割平面 找规律&递推

    题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-2050 题意 算了吧,中文题不解释了 我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线 ...

  3. hdu1249 三角形分割平面---递推

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1249 题目大意: 用N个三角形最多可以把平面分成几个区域? 思路: 知道了直线和折线分割平面的情况这 ...

  4. HDU2050 折线分割平面

    题目:acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2050 递推: 从直线入手,第n条直线,最多和平面上的直线有n-1个交点,多出(n-1)+1个部分 序号 1 2 3 .. ...

  5. hdu 2050 折线分割平面 dp递推 *

    折线分割平面 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Subm ...

  6. HDU_2050——折线分割平面问题,递推

    Problem Description 我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目.比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面 ...

  7. 折线分割平面(hdoj 2050,动态规划递推)

    Problem Description 我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目.比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面 ...

  8. HDU2050离散数学折线分割平面

    折线分割平面 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Subm ...

  9. 折线分割平面[HDU2050]

    折线分割平面 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Subm ...

随机推荐

  1. [SCOI2010] 连续攻击问题

    题目 Description lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示.当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一 ...

  2. Mycat 分片规则详解--固定 hash 分片

    实现方式:该算法类似于十进制的求模运算,但是为二进制的操作,例如,取 id 的二进制低 10 位 与 1111111111 进行 & 运算 优点:这种策略比较灵活,可以均匀分配也可以非均匀分配 ...

  3. PHP源代码加密

    加密软件(php_screw) >下载网站:http://sourceforge.net/projects/php-screw/ >描述:php文件通常以文本格式存贮在服务器端, 很容易被 ...

  4. Dynamics 365 Online-使用Azure Logic App 与 Dynamics 365 集成

    什么是Logic App? Azure Logic App 是微软发布的集成平台的产品,有助于生成,计划和自动完成工作流形式的流程,适合跨企业或组织集成,数据,系统和服务.与此同时,Logic App ...

  5. Ios 若干兼容处理

    最后处理兼容真是各种苦逼,还算好,最后解决了,再此总结一下 position:fixed 和 input 的问题? ios 对position:fixed 的定位处理兼容性不是很好,例如,在同时又in ...

  6. STL --> map容器

    map容器 一.map简介 map是一类关联式容器.它的特点是增加和删除节点对迭代器的影响很小,除了那个操作节点,对其他的节点都没有什么影响.对于迭代器来说,可以修改实值,而不能修改key. 二.ma ...

  7. 通过jersey-client客户端调用Jersey的Web服务模拟CURD

    一.总体说明 通过jersey-client接口,创建客户端程序,来调用Jersey实现的RESTful服务,实现增.删.改.查等操作. 服务端主要是通过内存的方式,来模拟用户的增加.删除.修改.查询 ...

  8. Matlab绘图基础——散点生成三角网(TIN)

    %例一:二维三角网TIN模型的生成 X=rand(10,2)*5; dt=DelaunayTri(X(:,1),X(:,2));       %生成三角网 triplot(dt);hold on;   ...

  9. sql操作知识点个人笔记(SQLServer篇)

    实际工作中,总会遇到一些常用的或不常用的sql,这些sql可能并没多少技术含量,但对我们本身而言,一个最大的问题就是很容易忘记.对我个人而言,以前常用的,过阵子之后再用到,发现不记得了.由此得出结论, ...

  10. oracle exp(expdp)数据迁移(生产环境,进行数据对比校验)

    前言:客户需要迁移XX 库 ZJJJ用户(迁移到其他数据库),由于业务复杂,客户都弄不清楚里面有哪些业务系统,为保持数据一致性,需要停止业务软件,中间件,杀掉oracle进程. 一.迁移数据倒出部分= ...