棋盘 chess
Description
给出一张 n × n 的棋盘,格子有黑有白。现在要在棋盘上放棋子,要求:
• 黑格子上不能有棋子
• 每行每列至多只有一枚棋子
你的任务是求出有多少种合法的摆放方案。答案模 109+7109+7 。
Input
输入的第一行一个整数 n ( n ≤ 15) 。
接下来一个 n × n 的棋盘( 1 表示黑 ;0 表示白)。
Output
输出一行一个整数,表示合法方案数对 109+7109+7 取模后的结果。
Sample Input
12
000010000000
000000000000
000010011000
001000011011
011000100111
000010110000
101000010001
000001000000
110000000000
000000000010
010010110100
011010010100
Sample Output
349847765
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=,mod=1e9+;
ll f[N][<<];char s[N];bool d[N][N];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%s",s);
for(int j=;j<n;j++)if(s[j]=='')d[i][j+]=true;
}
f[][]=;
int to=(<<n)-,t;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=to;j++){
f[i][j]+=f[i-][j];
f[i][j]%=mod;
for(int k=;k<=n;k++){
t=(<<(k-));
if(d[i][k] && !(t&j)){
f[i][j|t]+=f[i-][j];
f[i][j|t]%=mod;
}
}
}
}
ll ans=;
for(int j=;j<=to;j++)
ans+=f[n][j],ans%=mod;
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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