【LSGDOJ 1850】滑雪课程

题目描述

贝西去科罗拉多州去滑雪，不过还她不太会玩，只是个能力为 1 的渣渣。贝西从 0 时刻进入滑雪场，一到 T 时刻就必须离开。滑雪场里有 N 条斜坡，第 i 条斜坡滑行一次需要 D i 分钟，要求游客的能力达到 C i 或以上时才能进入。贝西决心参加一些滑雪课程以提高自己的素质，这样可以在有限的时间内多滑几次坡。

滑雪场提供了 S 门课程。第 i 门课的开始时刻为 M i ，持续 L i 分钟，如果想参加课程，就不能迟到或早退。上完课之后，贝西的滑雪能力将变成 A i 。注意，不是能力增加 A i ，而是变成 A i ，所以乱上课的话反而会使能力下降。贝西可以随意安排她的时间：滑雪、上课，或美美地喝上一杯可可汁。请问她如何安排上课和滑雪的时间，滑坡的次数才能达到最大？

输入

• 第一行：三个整数 T，S 和 N，1 ≤ T ≤ 10 4 ,1 ≤ S ≤ 100,1 ≤ N ≤ 10 4

• 第二行到 S +1 行：第 i+1 行描述了第 i 门课程，分别为 M i ，L i 和 A i ，1 ≤ M i ,L i ≤ 10 4 ,1 ≤A i ≤ 100

• 第 S + 2 行到 S + N + 1 行：第 S + i + 1 行描述了第 i 条斜坡，分别为 C i 和 D i ，1 ≤ C i ≤100,1 ≤ D i ≤ 10 4

输出

• 单个整数，表示贝西可以滑完的最大次数

样例输入

10 1 2 3 2 5 4 1 1 3

样例输出

提示

先滑 1 次二号斜坡，然后去上课，再去一号斜坡连滑 5 次

题解：

F[i][j] 表示第i秒能力值为j时的最大滑的次数

然后背包，每次用合法状态(F[i][j]!=-1)去更新后面的状态

但暴力dp过不了加一个贪心优化掉10000

Ft[j]表示能力值为<=j的最小滑坡时间，我们就不必枚举每一个滑坡去选最小的了.

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 const int N=,M=;

 int gi(){

     int str=;char ch=getchar();

     while(ch>'' || ch<'')ch=getchar();

     while(ch>='' && ch<='')str=str*+ch-,ch=getchar();

     return str;

 }

 int F[N][M];

 struct sor

 {

     int to,sta,l;

 }e[M];

 struct Chan

 {

     int l,lim;

 }c[N];

 bool comp(const sor &p,const sor &q){return p.sta<q.sta;}

 int n,s,m,last[M];

 int check(int x)

 {

     int l=,r=s,mid;

     while(l<=r){

         mid=(l+r)>>;

         if(e[mid].sta==x)return mid;

         if(e[mid].sta>x)r=mid-;

         else l=mid+;

     }

     return -;

 }

 bool cmp(const Chan &p,const Chan &q){return p.lim<q.lim;}

 int pf(int x)

 {

     int ans,l=,r=m,mid;

     while(l<=r){

         mid=(l+r)>>;

         if(c[mid].lim<=x)ans=mid,l=mid+;

         else r=mid-;

     }

     return ans;

 }

 int ft[N];

 int getmin(int x)

 {

     int minn=;

     for(int i=;i<=x;i++)

     if(c[i].l<minn)minn=c[i].l;

     return minn;

 }

 int main()

 {

     //freopen("pp.in","r",stdin);

     n=gi();s=gi();m=gi();

     int mh=,minn=N;

     for(int i=;i<=s;i++)

     {

         e[i].sta=gi();e[i].l=gi();e[i].to=gi();

         if(e[i].to>mh)mh=e[i].to;

     }

     sort(e+,e+s+,comp);

     for(int i=;i<=m;i++){c[i].lim=gi(),c[i].l=gi();if(c[i].lim<minn)minn=c[i].lim;}

     sort(c+,c+m+,cmp);

     for(int i=;i<=mh;i++)last[i]=pf(i);

     for(int i=;i<=mh;i++)ft[i]=getmin(last[i]);

     memset(F,-,sizeof(F));

     F[][]=;

     int tmp,maxn=;

     for(int i=;i<n;i++)

     {

         tmp=check(i);

         maxn=;

         for(int j=;j<=mh;j++)

         {

             if(F[i][j]==-)continue;

             F[i+ft[j]][j]=F[i][j]+;

             if(F[i][j]>F[i+][j])F[i+][j]=F[i][j];

             if(tmp!=- && i+e[tmp].l<=n && F[i][j]>maxn)maxn=F[i][j];

         }

         if(tmp!=- && i+e[tmp].l<=n)F[i+e[tmp].l][e[tmp].to]=maxn;

     }

     int ans=;

     for(int i=;i<=mh;i++)if(F[n][i]>ans)ans=F[n][i];

     cout<<ans;

     return ;

 }