CodeForces 570D - Tree Requests - [DFS序+二分]

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/570/D

题解：

这种题，基本上容易想到DFS序。

然后，我们如果再把所有节点分层存下来，那么显然可以根据 $in[v],out[v]$ 在层内二分出一段属于 $v$ 的子树的节点。

那么我们进一步考虑，如果把一层的节点，按 $a \sim z$ 再分开来，用一个 $S[c][d]$ 数组来存所有字母为 $c$，深度为 $d$ 的节点的 $in[]$ 值。

这样一来，对于一个询问 $v,h$，就在 $S[c][h]$ 二分找到属于区间 $[in[v],out[v]]$ 的那一段，这一段的长度如果为 $r$，说明 $v$ 节点的子树中、深度为 $h$ 的、字母为 $c$ 的节点有 $r$ 个，

这个 $r$ 若为偶数，那么必然可以用来组成回文串；如果为奇数，那么最多只能一个字母的个数是奇数，否则就不能组成回文串了。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
#define fi first
#define se second
const int maxn=5e5+;

int n,m;
char c[maxn];
int d[maxn];
vector<int> G[maxn];
vector<int> S[][maxn];

int clk;
int maxd;
int in[maxn],out[maxn];
void dfs(int x,int depth)
{
    in[x]=++clk;
    maxd=max(maxd,depth);
    S[c[x]-'a'][d[x]=depth].pb(in[x]);
    for(auto y:G[x]) dfs(y,depth+);
    out[x]=clk;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int y=,x;y<=n;y++)
    {
        scanf("%d",&x);
        G[x].pb(y);
    }
    scanf("%s",c+);

    clk=, maxd=, dfs(,);

    while(m--)
    {
        int v,h; scanf("%d%d",&v,&h);
        if(d[v]>=h)
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }

        int cnt=;
        for(int i=;i<;i++)
        {
            int L=lower_bound(S[i][h].begin(),S[i][h].end(),in[v])-S[i][h].begin();
            int R=upper_bound(S[i][h].begin(),S[i][h].end(),out[v])-S[i][h].begin();
            cnt+=(R-L)%;
        }
        if(cnt>) printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
}