$(1+x+x^2+\cdots+x^{100})^3$展开式中$x^{150}$前的系数为_____


解答:$(1+x+x^2+\cdots+x^{100})^3=(1-x^{101})^3\sum\limits_{k=0}^{+\infty}C_{k+2}^2x^k$
$=(1-3x^{101}+3x^{202}-x^{303})\sum\limits_{k=0}^{+\infty}C_{k+2}^2x^k$
所以$x^{150}$前的系数为$C_{152}^2-3C_{51}^2$

MT【232】展开式中的系数的更多相关文章

  1. 协同过滤算法中皮尔逊相关系数的计算 C++

    template <class T1, class T2>double Pearson(std::vector<T1> &inst1, std::vector<T ...

  2. 刷完欧拉计划中难度系数为5%的所有63道题，我学会了Rust中的哪些知识点？

    我为什么学Rust? 2019年6月18日,Facebook发布了数字货币Libra的技术白皮书,我也第一时间体验了一下它的智能合约编程语言MOVE,发现这个MOVE是用Rust编写的,看来想准确理解 ...

  3. MT【329】二次函数系数的最大最小

    已知二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$有零点,且$a+b+c=1$ 若$t=\min\{a,b,c\}$求$t$的最大值. 分析:由$a,c$的对称性,不妨$c\ge a$即$2a+b\le1$ ...

  4. MT【85】正整数系数

    评:这类与正整数有关的题,是很多学生所不习惯以及无从下手的.事实上很多时候要用到整数的这个性质:$m>n,m,n\in Z$则$m\ge n+1$,这道题用二次函数区间上有根的一般做法也可以,大 ...

  5. 使用FDATOOL生成xilinx中FIR滤波器IP核的系数

    1.在MATLAB命令窗口输入fdatool后回车,打开“Filter Designer & Analysis Tool”工具界面: 2.点击左下角的Set quantization para ...

  6. 【转】TYVJ 1695 计算系数（NOIP2011 TG DAY2 1）

    计算系数 题目描述 给定一个多项式(ax + by)k,请求出多项式展开后xn ym项的系数. [数据范围] 对于 30%的数据,有0≤k≤10: 对于 50%的数据,有a = 1,b = 1: 对于 ...

  7. java实现杨辉三角系数

    ** 杨辉三角系数** (a+b)的n次幂的展开式中各项的系数很有规律,对于n=2,3,4时分别是:1 2 1, 1 3 3 1,1 4 6 4 1.这些系数构成了著名的杨辉三角形: 1 1 1 1 ...

  8. Lisp中编写宏的步骤以及规范

    一.编写步骤 1.编写示例的宏调用以及它应当展开的代码,反之亦然. 2.编写从示例调用中生成手写展开式的代码. 3.确保宏抽象不产生"泄露". 二.遵循规则 1.除非有特殊理由,否 ...

  9. iOS中的预编译指令的初步探究

    目录 文件包含 #include #include_next #import 宏定义 #define #undef 条件编译 #if #else #endif #if define #ifdef #i ...

随机推荐

  1. BZOJ3451 Normal 期望、点分治、NTT

    BZOJCH传送门 题目大意:给出一棵树,求对其进行随机点分治的复杂度期望 可以知道一个点的贡献就是其点分树上的深度,也就是这个点在点分树上的祖先数量+1. 根据期望的线性性,考虑一个点对\((x,y ...

  2. Luogu4652 CEOI2017 One-Way Streets 树上差分

    传送门 题意:给出$N$个点.$M$条无向边的图,现在你需要给它定向,并满足$Q$个条件:每个条件形如$(x_i,y_i)$,表示定向之后需要存在路径从$x_i$走向$y_i$.问每条边是否都有唯一定 ...

  3. LOJ564 613的天网 构造

    题目传送门 题意:给出一个$N \times N \times N$的方块,你可以在每一个$1 \times 1 \times 1的方块上放上一个摄像头,摄像头的监视范围为6个方向的无限远距离.问最少 ...

  4. Luogu P1447 [NOI2010]能量采集

    Preface 最近反演题做多了看什么都想反演.这道题由于数据弱,解法多种多样,这里简单分析一下. 首先转化下题目就是对于一个点\((x,y)\),所消耗的能量就是\(2(\gcd(x,y)-1)+1 ...

  5. 用PHP山寨一款软件

    什么是我国软件工程师引以为豪的能力?山寨.山寨,山寨! 我国程序员的山寨能力是世界一流的.这一点在世界范围内令人闻风丧胆.世界上根本就找不到一款我国工程师不能山寨的软件. 今天,锋哥教大家来山寨一款软 ...

  6. Spark Streaming简介及原理

    简介: SparkStreaming是一套框架. SparkStreaming是Spark核心API的一个扩展,可以实现高吞吐量的,具备容错机制的实时流数据处理. 支持多种数据源获取数据: Spark ...

  7. wordcount程序中的应用与拓展

    设计思路: 关键是思路,首先知道 单词, 行,字符, 他们有什么特点: 1.单词,标准的是遇到空格后,单词数,自动加一. 2.行是以\n结束的, 也就是说, 遇到\n行数加一,当然也视你的操作系统而言 ...

  8. Linux内核分析作业八

    进程的切换和系统的一般执行过程 贾瑗 原创作品转载请注明出处 <Linux内核分析>MOOC课程 http://mooc.study.163.com/course/USTC-1000029 ...

  9. [ERROR] Failed to execute goal org.codehaus.mojo:gwt-maven-plugin:2.5.0-rc1:compile (default) on project zeus-web: Command 解决

    在编译maven项目,打包maven packeage -Dmaven.test.skip=TRUE时,报错“[ERROR] Failed to execute goal org.codehaus.m ...

  10. MyBatis 集合操作语法范例：配合SQL的in关键字

    Java语法: private String[] tagIds; MyBatis语法 <delete id="deleteByIds" parameterType=" ...