CF 1047 C. Enlarge GCD
传送门
[http://codeforces.com/contest/1047/problem/C]
题意
给你n个数,移除最少的数字使剩下的数字GCD大于初始GCD
思路
需要一点暴力的技巧,先求出初始GCD为g,并统计每个数字的个数这是减少复杂度的关键,令ans=0,我们从i=g+1开始枚举GCD为i的个数,进行统计每次更新ans=min(ans,n-cnt)
需要注意的是某个数的因子依然是那个数倍数的因子,如2 4 8.这样可以避免重复统计。具体看代码
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1.5e7+5;
int a[maxn],num[maxn];
int main(){
int n,i,j,h;
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
//freopen("in.txt","r",stdin);
cin>>n;
int g,m=0,ans=n;
// memset(a,0,sizeof(a));
for(i=1;i<=n;i++){
cin>>h;
if(i==1) g=h;
else g=__gcd(g,h);
num[h]++;
if(h>m) m=h;
}
//cout<<g<<endl;
for(i=g+1;i<=m;i++){
if(a[i]==0){
int cnt=0;
for(j=i;j<=m;j+=i)
a[j]=1,cnt+=num[j];
ans=min(ans,n-cnt);
}
}
if(ans==n) cout<<-1<<endl;
else cout<<ans<<endl;
return 0;
}
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