第k大元素

在数组中找到第k大的元素

样例

给出数组[9,3,2,4,8]，第三大的元素是4

给出数组 [1,2,3,4,5]，第一大的元素是5，第二大的元素是4，第三大的元素是3，以此类推

注意

你可以交换数组中的元素的位置

挑战

要求时间复杂度为O(n），空间复杂度为O(1）

分析：利用快排的思想，不断partition

 <?php
 //第k大元素

 //用快排的思想：例如找7个元素里面第2大的元素，那么按如下步骤：
 //1.进行一次快排（将大的元素放在前半段，小的元素放在后半段）, 假设得到的中轴为p
 //2.判断 p == len - k，如果成立，直接输出a[p]
 //3.如果 p > len - k， 则第k大的元素在前半段，此时更新high = p - 1，继续进行步骤1
 //4.如果 p < len - k， 则第k大的元素在后半段，此时更新low = p + 1, ，继续步骤1.
 //由于常规快排要得到整体有序的数组，而此方法每次可以去掉"一半"的元素，故实际的复杂度不是o(nlgn), 而是o(n)。
 function solution(&$data, $low, $high, $k)
 {
     if($low == $high)//与快排不一致的地方，否则$low=$high的情况下会没有返回值
     {
         return $data[$low];
     }
     $p = partition($data, $low, $high);
     $index = count($data) - $k;
     if($p < $index) {
         return solution($data, $p+1, $high, $k);
     } else if($p > $index) {
         return solution($data, $low, $p-1, $k);
     } else {
         return $data[$p];
     }
 }

 function partition(&$data, $low, $high)
 {
     $key = $data[$low];
     while($low < $high)
     {
         while($low<$high && $data[$high]>$key) $high--;
         $data[$low] = $data[$high];
         while($low<$high && $data[$low]<$key) $low++;
         $data[$high] = $data[$low];
     }
     $data[$low] = $key;
     return $low;
 }

 $arr = [4, 3, 5, 6, 2, 1, 7];
 $k = 2;
 $res = solution($arr, 0, count($arr)-1, $k);
 echo "<pre>";
 print_r($res);