Hdu-6242 2017CCPC-哈尔滨站 M.Geometry Problem 计算几何 随机

题面

题意:给你n个点,让你找到一个圆,输出圆心,和半径,使得有超过一半的点刚好在圆上.n<=1e5,题目保证了有解

题解:刚开始看着很不可做的样子,但是多想想,三点确定一个圆,三点啊！

现在有1/2的点都在圆上,意味着很多选出来的3个点都会导致同样的结果啊

我们同时可以说,每次随机一个点,这个点在圆上的概率为1/2,那任意三个点同时在圆上的概率就是1/8

所以我们随机来个几万次就好了啊!

注意的就是点数<=4的时候,1的时候输出自己就可以了,2,3,4的时候随便输出2个点的中点就行了

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 struct point
 {
     double x,y;
 }a[],pp;
 int T,n,x,y,z;
 #define eps 1e-10
 double R;
 point cit(point a,point b,point c)
 {
     point cp;
     double a1=b.x-a.x,b1=b.y-a.y,c1=(a1*a1+b1*b1)/;
     double a2=c.x-a.x,b2=c.y-a.y,c2=(a2*a2+b2*b2)/;
     double d=a1*b2-a2*b1;
     cp.x=a.x+(c1*b2-c2*b1)/d;
     cp.y=a.y+(a1*c2-a2*c1)/d;
     return cp;
 }
 double dis(point a,point b)
 {
     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
 }
 int ok(point p)
 {
     int tot=;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         if (fabs(dis(p,a[i])-R)<eps) tot++;
         if (tot>=(n+)/) return ;
     }
     return ;
 }
 int kk(point x,point y,point z)
 {
     if ((x.x-y.x)*(x.y-z.y)==(x.y-y.y)*(x.x-z.x)) return ;
     return ;
 }
 int main()
 {
     srand(time());
     scanf("%d",&T);
     while (T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         for (int i=;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
         if (n==)
         {
             printf("%lf %lf 0\n",a[].x,a[].y);
             continue;
         }
         if (n<=)
         {
             pp.x=(a[].x+a[].x)/;
             pp.y=(a[].y+a[].y)/;
             printf("%lf %lf %lf\n",pp.x,pp.y,dis(pp,a[]));
             continue;
         }
         for (int i=;i<=;i++)
         {
             x=rand()*rand()%n+;
             y=rand()*rand()%n+;
             z=rand()*rand()%n+;
             if (x==y || y==z || x==z) continue;
             if (kk(a[x],a[y],a[z])) continue;
             pp=cit(a[x],a[y],a[z]);
             R=dis(pp,a[x]);
             if (ok(pp))
             {
                 printf("%lf %lf %lf\n",pp.x,pp.y,R);
                 break;
             }
         }
     }
 }