求最短路的算法最有名的是Dijkstra。所以一般拿到题目第一反应就是使用Dijkstra算法。但是此题要求的好几对起点和终点的最短路径。所以用Floyd是最好的选择。因为其他三种最短路的算法都是单源的。

  输出字典序最小的路径则需要修改模版。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N =, INF=;
int Map[N][N], dist[N][N], pre[N][N], c[N];
//pre存贮i到j路径中j的前一点
int n;
void floyd()
{
int i,j,k;
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=n;j++)
{
dist[i][j]=Map[i][j];
pre[i][j]=j;
}
}
for(k=;k<=n;k++)
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
{
//if(dist[i][k]==INF||dist[k][j]==INF) continue;
int d=dist[i][k]+dist[k][j]+c[k];
if(d<dist[i][j])
{
dist[i][j]=d;
pre[i][j]=pre[i][k];
}
else if(d==dist[i][j])
{
if(pre[i][j]>pre[i][k])
pre[i][j]=pre[i][k];
}
}
}
int main()
{
//freopen("test.txt","r",stdin);
int i,j,k,a,b;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(!n) break;
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&Map[i][j]);
if(Map[i][j]<) Map[i][j]=INF;
}
for(i=;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
while(scanf("%d%d",&a,&b))
{
if(a==-&&b==-) break;
floyd();
printf("From %d to %d :\n",a,b);
printf("Path: %d",a);
k=a;
while(k!=b){printf("-->%d",pre[k][b]);k=pre[k][b];}
printf("\n");
printf("Total cost : %d\n",dist[a][b]);
printf("\n");
}
}
return ;
}

下面是Floyd的模版。pre[][]记录的是前驱。上面的记录的是后继。

const int N =, INF=0x3f3f3f3f;
int Map[N][N], dist[N][N], pre[N][N];
//pre存贮i到j路径中j的前一点
int n;
void floyd()
{
int i,j,k;
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=n;j++)
{
dist[i][j]=Map[i][j];
pre[i][j]=i;
}
}
for(k=;k<=n;k++)
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
if(dist[i][k]!=INF&&dist[k][j]!=INF&&
dist[i][k]+dist[k][j]<dist[i][j])
{
dist[i][j]=dist[i][k]+ dist[k][j];
pre[i][j]=pre[k][j];
}
}
void init()
{
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
Map[i][j]=INF;
}

  

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