曲线拟合的几种方法

最大似然估计MLE，最大后验概率MAP：MLE和MAP

MLE

给定一堆数据，假如我们知道它是从某一种分布中随机取出来的，可是我们并不知道这个分布具体的参，即“模型已定，参数未知”。最大化：

MAP

假如这个参数有一个先验概率，比如说，在抛硬币的例子中，假如我们的经验告诉我们，硬币一般都是匀称的，也就是μ=0.5的可能性最大，μ=0.2的可能性比较小，那么参数该怎么估计呢？这就是MAP要考虑的问题。 MAP优化的是一个后验概率，即给定了观测值后使概率最大：

把上式根据贝叶斯公式展开：

求导，得最值即可。

线性模型的概念

函数关于参数，而非输入变量input variable是线性的，则是线性模型。
如线性基函数模型linear basis function model:y(x,w)=wTφ(x)
其中，φ(x)（basis function）可以任意选择，而函数y(x,w)关于w始终是线性的，基函数可以的选择有：多项式polynomial,高斯函数Gaussian，sigmoid函数，Fourier basis，wavelets

Bayesian的模型复杂度理论：贝叶斯为何能够防止过拟合？

知乎关于该话题的讨论

PRML Chapter3的更多相关文章

  1. PRML

    PRML 学习之 第一章 介绍 Introduction #欢迎共同学习和讨论,由于本文将不断修改,谢绝转载 模式识别问题具有重要且久远的历史.比如,16世纪开普勒发现行星运动定律,又如20世纪出发现 ...

  2. PRML读书会第十四章 Combining Models（committees，Boosting，AdaBoost，决策树，条件混合模型）

    主讲人 网神 (新浪微博: @豆角茄子麻酱凉面) 网神(66707180) 18:57:18 大家好,今天我们讲一下第14章combining models,这一章是联合模型,通过将多个模型以某种形式 ...

  3. PRML读书会第十三章 Sequential Data（Hidden Markov Models，HMM）

    主讲人 张巍 (新浪微博: @张巍_ISCAS) 软件所-张巍<zh3f@qq.com> 19:01:27 我们开始吧,十三章是关于序列数据,现实中很多数据是有前后关系的,例如语音或者DN ...

  4. PRML读书会第十二章 Continuous Latent Variables（PCA，Principal Component Analysis，PPCA，核PCA，Autoencoder，非线性流形）

    主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:00:49 我今天讲PRML的第十二章,连续隐变量.既然有连续隐变量,一定也有离散隐变量,那么离散隐变量是 ...

  5. PRML读书会第十一章 Sampling Methods（MCMC， Markov Chain Monte Carlo，细致平稳条件，Metropolis-Hastings，Gibbs Sampling，Slice Sampling，Hamiltonian MCMC）

    主讲人 网络上的尼采 (新浪微博: @Nietzsche_复杂网络机器学习) 网络上的尼采(813394698) 9:05:00  今天的主要内容:Markov Chain Monte Carlo,M ...

  6. PRML读书会第十章 Approximate Inference（近似推断，变分推断，KL散度，平均场， Mean Field ）

    主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:02:04 我们在前面看到,概率推断的核心任务就是计算某分布下的某个函数的期望.或者计算边缘概率分布.条件 ...

  7. PRML读书会第九章 Mixture Models and EM（Kmeans，混合高斯模型，Expectation Maximization）

    主讲人 网络上的尼采 (新浪微博: @Nietzsche_复杂网络机器学习) 网络上的尼采(813394698) 9:10:56 今天的主要内容有k-means.混合高斯模型. EM算法.对于k-me ...

  8. PRML读书会第八章 Graphical Models（贝叶斯网络，马尔科夫随机场）

    主讲人 网神 (新浪微博: @豆角茄子麻酱凉面) 网神(66707180) 18:52:10 今天的内容主要是: 1.贝叶斯网络和马尔科夫随机场的概念,联合概率分解,条件独立表示:2.图的概率推断in ...

  9. PRML读书会第七章 Sparse Kernel Machines（支持向量机， support vector machine ，KKT条件，RVM）

    主讲人 网神 (新浪微博: @豆角茄子麻酱凉面) 网神(66707180) 18:59:22  大家好,今天一起交流下PRML第7章.第六章核函数里提到,有一类机器学习算法,不是对参数做点估计或求其分 ...

随机推荐

  1. ARM汇编初探---汇编代码中都有哪几类指令---ARM伪指令介绍

    要学习一个东西首先要把概念搞清楚,以下仅仅是自己的一些关于汇编的理解. 可运行文件里的01码是机器码,机器码不等于汇编码,尽管机器码能够非常easy翻译成汇编码. 汇编码中包括非常多汇编指令.伪指令和 ...

  2. java基本数据类型练习

    package javafirst;//包名 public class JavaFirstDay { //基本数据类型的练习 public static void main(String[] args ...

  3. JNI基础

    1.JNI概述 JNI 是 Java Native Interface 的缩写,中文译为“Java 本地调用”.通俗的说JNI是一种技术,通过这种技术我们可以做到以下两点:  1)Java 程序中的函 ...

  4. iOS开发 － OC － block的详解 - 深入篇

    深入理解oc中的block 苹果在Mac OS X10.6 和iOS 4之后引入了block语法.这一举动对于许多OC使用者的编码风格改变很大.就我本人而言,感觉block用起来还是很爽的,但一直以来 ...

  5. Xamarin.Forms开发APP

    Xamarin.Forms+Prism(1)—— 开发准备 准备: 1.VS2017(推荐)或VS2015: 2.JDK 1.8以上: 3.Xamarin.Forms 最新版: 4.Prism 扩展, ...

  6. 使用Fiddler对android应用抓包 专题

    工作原理 先上个图 此图一目了然,可以看出fiddler在请求中所处的位置,我们就可以确定它能干些什么. WinInet(“Windows Internet”)API帮助程序员使用三个常见的Inter ...

  7. Arcgis api for javascript学习笔记(4.5版本)-三维地图实现弹窗功能

    1. 对于Graphic对象,在初始化Graphic对象时设置popupTemplate属性,即可实现点击Graphic时显示弹窗. <!DOCTYPE html> <html> ...

  8. node lesson4--eventproxy不懂

    var express = require('express'); var superagent = require('superagent'); var cheerio = require('che ...

  9. 机器学习: 基于MRF和CNN的图像合成

    前面我们介绍了基于卷积神经网络的图像风格迁移,利用一张content image 和 style image,可以让最终的图像既保留content image的基本结构,又能显示一定的style im ...

  10. HistCite 引文分析软件的利器

    所需工具及网站清单, HISTCITE:DOWNLOAD YOUR FREE COPY. 提交自己的基本信息即可,十分简单: SCI数据库官网(web of science):http://apps. ...