Z 字形变换 C++实现 java实现 leetcode系列（六）

Z 字形变换  java实现 C++实现 

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

示例 2:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:

L     D     R
E   O E   I I
E C   I H   N
T     S     G

这道题刚开始看了半天没看懂是咋样变换的，上网查了些资料，终于搞懂了，就是要把字符串摆成一个之字型的，参考了网上这位仁兄的解法 (http://www.cnblogs.com/springfor/p/3889414.html)。

比如有一个字符串 “0123456789ABCDEF”，转为zigzag

当 n = 2 时：

0 2 4 6 8 A C E

1 3 5 7 9 B D F

当 n = 3 时：

0   4    8     C

1 3 5 7 9 B D F

2    6   A     E

当 n = 4 时：

0     6        C

1   5 7   B  D

2 4   8 A    E

3      9       F

我们发现，除了第一行和最后一行没有中间形成之字型的数字外，其他都有，而首位两行中相邻两个元素的index之差跟行数是相关的，为 2*nRows - 2, 根据这个特点，我们可以按顺序找到所有的黑色元素在元字符串的位置，将他们按顺序加到新字符串里面。对于红色元素出现的位置也是有规律的，每个红色元素的位置为 j + 2*nRows-2 - 2*i, 其中，j为前一个黑色元素的列数，i为当前行数。 比如当n = 4中的那个红色5，它的位置为 1 + 2*4-2 - 2*1 = 5，为原字符串的正确位置。当我们知道所有黑色元素和红色元素位置的正确算法，我们就可以一次性的把它们按顺序都加到新的字符串里面。代码如下：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int nRows) {
        if (nRows <= 1) return s;
        string res = "";
        int size = 2 * nRows - 2;
        for (int i = 0; i < nRows; ++i) {
            for (int j = i; j < s.size(); j += size) {
                res += s[j];
                int tmp = j + size - 2 * i;
                if (i != 0 && i != nRows - 1 && tmp < s.size()) res += s[tmp];
            }
        }
        return res;
    }
};