题目大意:给你n个1和m个0,你要用这些数字组成一个长度为n+m的串,对于任意一个位置k,要保证前k个数字中1的数量大于等于0的数量,求所有合法的串的数量

答案转化为所有方案数-不合法方案数

所有方案数显然是

现在比较易懂的解法是转化进坐标系

从(0,0)开始,填1视为向右上↗走,填0视为向右下↘走,如果路径经过了y=-1这条直线,说明不合法

把一个经过y=-1的路径的左半部分(即在路径和y=-1交点之前的那部分路径)关于y=-1翻转

因为是从(0,0)出发,现在变成了从(0,-2)出发,求方案数,显然是

所以最终答案是

求逆元即可

 #include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 2000100
#define mod 20100403
#define ll long long
using namespace std; int n,m;
ll mu[N],inv[N]; void get_mu()
{
mu[]=mu[]=inv[]=inv[]=;
for(ll i=;i<=n+m;i++)
mu[i]=mu[i-]*i%mod,
inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
for(ll i=;i<=n+m;i++)
inv[i]=inv[i]*inv[i-]%mod;
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
get_mu();
ll ans1=mu[n+m]*inv[n]%mod*inv[m]%mod;
ll ans2=mu[n+m]*inv[n+]%mod*inv[m-]%mod;
printf("%lld\n",(ans1-ans2+mod)%mod);
return ;
}

BZOJ 1856 [SCOI2010]生成字符串 (组合数)的更多相关文章

  1. [SCOI2010]生成字符串 题解(卡特兰数的扩展)

    [SCOI2010]生成字符串 Description lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数 ...

  2. P1641 [SCOI2010]生成字符串

    P1641 [SCOI2010]生成字符串 题目描述 lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不 ...

  3. Bzoj 1856: [Scoi2010]字符串 卡特兰数,乘法逆元,组合数,数论

    1856: [Scoi2010]字符串 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1194  Solved: 651[Submit][Status][ ...

  4. BZOJ 1856: [Scoi2010]字符串( 组合数 )

    求(0,0)->(n,m)且在直线y=x下方(可以在y=x上)的方案数...同 http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4908648.html --------- ...

  5. BZOJ 1856: [Scoi2010]字符串 [Catalan数]

    1856: [Scoi2010]字符串 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1418  Solved: 790[Submit][Status][ ...

  6. bzoj 1856: [Scoi2010]字符串 卡特兰数

    1856: [Scoi2010]字符串 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1458  Solved: 814[Submit][Status][ ...

  7. BZOJ1856 [SCOI2010]生成字符串 【组合数】

    题目 lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgww想要知道满足要求 ...

  8. [SCOI2010]生成字符串

    题目描述 lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgww想要知道满足 ...

  9. 卡特兰数 洛谷P1641 [SCOI2010]生成字符串

    卡特兰数 参考博客 介绍 卡特兰数为组合数学中的一种特殊数列,用于解决一类特殊问题 设\(f(n)\)为卡特兰数的第n项 其通项公式为 \[f(n)=\frac{2n\choose n}{n+1} \ ...

随机推荐

  1. Virtual servers on a Raspberry Pi with the light weight OS virtualization system Docker!

    转自:http://www.hyggeit.dk/2014/02/virtual-servers-on-raspberry-pi-with.html Virtual servers on a Rasp ...

  2. react实现简单倒计时

    今天遇到一个简单的小功能,看网上的一些方法感觉不太适合,所以就手敲了一个,直接上代码!!! import React, { Component } from 'react'; class NoTime ...

  3. C# 常用字符串加密解密方法

    using System; using System.Collections.Generic; using System.IO; using System.Linq; using System.Sec ...

  4. SendKeys发送组合键

    使用: using System.Windows.Forms;//添加命名空间引用 { SendKeys.SendWait("{DOWN}"); ppt.ppt_sendkey(& ...

  5. python装饰器实现登陆验证

    一: 定义有参数的装饰器 其中 CheckFileByName 是进行验证的过程 二: 登陆方法 三: 实现装饰调用

  6. tomcat 内存溢出问题(OutOfMemoryError: PermGen space)

    导入公司项目的时候出现的问题,在此记录处理方法. tomcat在启动的时候报错:OutOfMemoryError: PermGen space PermGen space的全称是Permanent G ...

  7. 统制Highcharts中x轴和y轴坐标值的密度

    统制Highcharts中x轴和y轴坐标值的密度 www.MyException.Cn 发布于:2012-06-26 10:04:13 浏览:688次 1 控制Highcharts中x轴和y轴坐标值的 ...

  8. Directx Matrix.PerspectiveFovLH Matrix.PerspectiveFovRH的理解

    该函数一个四个参数public static Matrix PerspectiveFovLH ( float fieldOfViewY, float aspectRatio, float znearP ...

  9. hdoj--1166--敌兵布阵(线段树)

    敌兵布阵 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submi ...

  10. TP5异常处理

    TP5异常处理 标签(空格分隔): php, thinkphp5 自定义异常处理 namespace app\common\exception; use think\Exception; class ...