【 Educational Codeforces Round 51 (Rated for Div. 2) F】The Shortest Statement
【链接】 我是链接,点我呀:)
【题意】
【题解】
先处理出来任意一棵树。
然后把不是树上的边处理出来
对于每一条非树边的点(最多21*2个点)
在原图上,做dijkstra
这样就能处理出来这些非树边上的点到其他任意点的最短路了。
然后对于询问x,y
先用LCA+预处理,求出树上的最短路。
接下来考虑有非树边的情况。
显然只要枚举它经过了非树边上的点z
那么用dis[z][x]+dis[z][y]尝试更新ans就好。
只要枚举非树边上的点。
这是突破口。
【代码】
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
using namespace std;
const int MAXN = 100000+10;
const int MAX = 17;
vector <int> son[MAXN],w[MAXN];
int n,p[MAXN][MAX+5],dep[MAXN],pre[MAX+5],m;
long long dis[MAXN];
bool vis[MAXN+10];
LL F[45][MAXN];
set<int> myset;
set<pair<LL,int> > q;
void dfs(int x,int f)
{
vis[x] = true;
dep[x] = dep[f] + 1;
p[x][0] = f;
for (int i = 1; i <= MAX; i++)
p[x][i] = p[p[x][i - 1]][i - 1];
int len = son[x].size();
for (int i = 0; i <= len - 1; i++)
{
int y = son[x][i];
if (y != f)
{
if (!vis[y]){
dis[y] = dis[x] + w[x][i];
dfs(y, x);
}else{
myset.insert(x);myset.insert(y);
}
}
}
}
long long getMinimalDistance(int t0,int t1){
int pret0 = t0,pret1 = t1;
if (dep[t0] > dep[t1]) swap(t0, t1);
for (int i = MAX; i >= 0; i--)
if (dep[t0] <= dep[t1] - pre[i])
t1 = p[t1][i];
if (t1 == t0) return dis[pret0]+dis[pret1]-2*dis[t0];
for (int i = MAX; i >= 0; i--)
{
if (p[t0][i] == p[t1][i])
continue;
t0 = p[t0][i], t1 = p[t1][i];
}
return dis[pret0]+dis[pret1]-2*dis[p[t0][0]];
}
int main()
{
#ifdef ccy
freopen("rush.txt", "r", stdin);
#endif
pre[0] = 1;
for (int i = 1; i <= MAX; i++)
pre[i] = pre[i - 1] << 1;
int T;
T = 1;
while (T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i = 1; i <= n; i++) son[i].clear(),w[i].clear();
myset.clear();
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int x, y, z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
son[x].push_back(y);w[x].push_back(z);
son[y].push_back(x);w[y].push_back(z);
}
dis[1] = 0;
dfs(1, 0);
int p = 0;
for (int s:myset){
p++;
rep1(i,1,MAXN-1) F[p][i] = -1;
F[p][s] = 0;
q.clear();
q.insert({0,s});
while (!q.empty()){
pair<LL,int> temp = (*q.begin());
q.erase(q.begin());
int x = temp.second;LL disx = temp.first;
if (F[p][x]<disx) continue;
rep1(i,0,(int)son[x].size()-1){
int y = son[x][i];LL cost = w[x][i];
if (F[p][y]==-1 || F[p][y]>disx+cost){
F[p][y] = disx+cost;
q.insert({F[p][y],y});
}
}
}
}
int q;
scanf("%d",&q);
rep1(i,1,q)
{
int t0, t1;
scanf("%d%d",&t0,&t1);
long long ans = getMinimalDistance(t0,t1);
rep1(j,1,p){
if (F[j][t0]!=-1 && F[j][t1]!=-1){
ans = min(ans,F[j][t0]+F[j][t1]);
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
}
return 0;
}
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