洛谷 1373 dp 小a和uim之大逃离 良心题解
# 洛谷 1373 dp
这题还不算太难,,当初看的时候不是很理解题意,以为他们会选择两条不同的路径,导致整体思路混乱
其实理解题意和思路之后还是敲了不短的时间,一部分身体原因再加上中午休息不太好,整个人思路较乱,靠本能打了一遍代码毫无头绪。恢复了一下状态重新开打,才算是A掉
题解
设dp[i][j][l][p]为当前走到第(i, j)位,当前(a - b) % k 为l,本次是第p个人取得药,p = 0为a,p = 1 为b,
此时的方案数
则 dp[i][j][l][1] += dp[i-1][j][((l + a[i][j]) % k + k) % k][0] + dp[i][j-1][((l + a[i][j]) % k + k) % k][0]
dp[i][j][l][0] += dp[i-1][j][((l - a[i][j]) % k + k) % k][1] + dp[i][j-1][((l - a[i][j]) % k + k) % k][1]
举个栗子:
假设本次在(3, 2),该1(uim)走,则该状态的上一个状态应为 当前在(3,1),该0(小a)走,当时的差为l + a[i][j]
另一个状态同理。
解释一下差加减的原理:
我们的dp方程的第三维定义的是a(小a) - b(uim)的差,那么按照上面的栗子来看,本步由uim来走,那么它们状态的差应减少,减少值为a[i][j],所以上一状态为l + a[i][j],
扯一点关于初始化的东西
由于题目中规定可以从每个点开始,同时必须小a先吸收,所以
对于读入的每一个a[i][j],设dp[i][j][a[i][j] % k][0] = 1
其余点均为0
关于k
实在有些不理解出题人的脑洞,,(lzn别打我= =),,只有k的容量,到了k+1就会清零,,,默默地k++吧
关于复杂度
记录两个人的当前值肯定会T,使用long long会M,据说常数太大会卡两个,暂时没发现
关于差值问题:
有人说差值可正可负,我当时也考虑了一段时间,后来发现在%k意义下对答案没有任何影响,即 k = 3时,(k + 1等于4时)a比b少2和a比b多2其实是等效的,即a拿2个后两人均相同
代码如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int maxn = 800 + 1;
const int mod = 1000000007;
int dp[maxn][maxn][16][2];
int a[maxn][maxn];
int n, m, k;
int main () {
scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
k++;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
scanf("%d", &a[i][j]);
dp[i][j][(a[i][j]) % k][0] = 1;
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
for (int l = 0; l < k; l++) {
dp[i][j][l][1] = (dp[i][j][l][1] + dp[i-1][j][((l + a[i][j]) % k + k) % k][0] + dp[i][j-1][((l + a[i][j]) % k + k) % k][0]) % mod;
dp[i][j][l][0] = (dp[i][j][l][0] + dp[i-1][j][((l - a[i][j]) % k + k) % k][1] + dp[i][j-1][((l - a[i][j]) % k + k) % k][1]) % mod;
}
}
}
long long ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++) {
ans = (ans + dp[i][j][0][1]) % mod;
}
printf("%lld", ans);
return 0;
}
洛谷 1373 dp 小a和uim之大逃离 良心题解的更多相关文章
- 【洛谷P1373】小a和uim之大逃离
小a和uim之大逃离 题目链接 因为每次只能向下或向右走,我们可以递推 dp[i][j][d][0/1]表示走到(i,j),mod k 意义下差值为d,轮到小a/小uim操作时的方案数 dp[i][j ...
- 【洛谷P3818】小A和uim之大逃离 II
小A和uim之大逃离 II 题目链接 比较裸的搜索,vis[i][j]再加一层[0/1]表示是否使用过魔液 转移时也将是否使用过魔液记录下来,广搜即可 #include<iostream> ...
- 【luogu P1373 小a和uim之大逃离】 题解
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1373 想不出来状态 看了一眼题解状态明白了 dp[i][j][h][1/0] 表示在i,j点差值为h是小A还 ...
- 洛谷1373 小a和uim之大逃离
洛谷1373 小a和uim之大逃离 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1373 题目背景 小a和uim来到雨林中探险.突然一阵北风吹来,一片乌云从北 ...
- 洛谷 P1373 小a和uim之大逃离
2016-05-30 12:31:59 题目链接: P1373 小a和uim之大逃离 题目大意: 一个N*M的带权矩阵,以任意起点开始向右或者向下走,使得奇数步所得权值和与偶数步所得权值和关于K的余数 ...
- P3818 小A和uim之大逃离 II(洛谷月赛)
P3818 小A和uim之大逃离 II 题目背景 话说上回……还是参见 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1373 吧 小a和uim再次来到雨林中探险.突然 ...
- AC日记——小A和uim之大逃离 II 洛谷七月月赛
小A和uim之大逃离 II 思路: spfa: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f ...
- 洛谷P1373 小a和uim之大逃离
P1373 小a和uim之大逃离 题目背景 小a和uim来到雨林中探险.突然一阵北风吹来,一片乌云从北部天边急涌过来,还伴着一道道闪电,一阵阵雷声.刹那间,狂风大作,乌云布满了天空,紧接着豆大的雨点从 ...
- 洛古 P1373 小a和uim之大逃离
P1373 小a和uim之大逃离 题目提供者lzn 标签 动态规划 洛谷原创 难度 提高+/省选- 题目背景 小a和uim来到雨林中探险.突然一阵北风吹来,一片乌云从北部天边急涌过来,还伴着一道道闪电 ...
随机推荐
- [算法基础]斐波那契(recursion+loop)两种方式执行时间对比
一.斐波那契数列求第n项两种方式 1.递归(自上而下)def recur_fibonacci(n): if n <= 0: return 0 if n == 1: return 1 return ...
- poj3421 X-factor Chains——分解质因数
题目:http://poj.org/problem?id=3421 好久没有独立A题了...做点水题还是有助于提升自信心的: 这题就是把 x 质因数分解,质因数指数的和 sum 就是最长的长度,因为每 ...
- Coursera Algorithms week4 基础标签表 练习测验:Inorder traversal with constant extra space
题目原文: Design an algorithm to perform an inorder traversal of a binary search tree using only a const ...
- Knights of the Round Table(Tarjan+奇圈)
http://poj.org/problem?id=2942 题意:n个武士,某些武士之间相互仇视,如果在一起容易发生争斗事件.所以他们只有满足一定的条件才能参加圆桌会议:(1)相互仇视的两个武士不能 ...
- Countries in War(强连通分量及其缩点)
http://poj.org/problem?id=3114 题意:有n个城市,m条边,由a城市到b城市的通信时间为w,若a城市与b城市连通,b城市与a城市也连通,则a,b城市之间的通信时间为0,求出 ...
- 异常强大的Markdown编辑插件-Markdown Preview Enhanced
最近使用Markdown写作,了解到以下这些Markdown写作工具 MaHua 在线markdown编辑器 百度搜索Markdown时,它排在非常靠前的位置 马克飞象- 专为印象笔记打造的Markd ...
- InterferenceSignal-----------挺简单的 一道题 就是英语不好
InterferenceSignal 时间限制: 2000ms内存限制: 128000KB 64位整型: Java 类名: 上一题 提交 运行结果 统计 讨论版 下一题 类型: 没有 添加 题目描述 ...
- ACM_Power Mouth
Power Mouth Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others) Problem Description: Your task is to calculate the ...
- 自定义View(8)关于measure->onMeasur->setMeasuredDimension及getDefaultSize,resolveSizeAndState
参考: http://www.cnblogs.com/xiaorenwu702/p/5185436.html 当外层容器组件调用其内部的某个组件view1.measure(xxx)时,view1的on ...
- Linux查找目录下的按时间过滤的文件
在维护项目中,有时会指定都一些条件进行过滤文件,并对该批文件进行操作:这时我们将使用shell命令进行操作:直接上代码 #!/bin/sh #BEGIN #`find ./ ! -name " ...