# 洛谷 1373 dp
这题还不算太难,,当初看的时候不是很理解题意,以为他们会选择两条不同的路径,导致整体思路混乱


传送门


其实理解题意和思路之后还是敲了不短的时间,一部分身体原因再加上中午休息不太好,整个人思路较乱,靠本能打了一遍代码毫无头绪。恢复了一下状态重新开打,才算是A掉

题解

设dp[i][j][l][p]为当前走到第(i, j)位,当前(a - b) % k 为l,本次是第p个人取得药,p = 0为a,p = 1 为b,

此时的方案数

则 dp[i][j][l][1] += dp[i-1][j][((l + a[i][j]) % k + k) % k][0] + dp[i][j-1][((l + a[i][j]) % k + k) % k][0]

dp[i][j][l][0] += dp[i-1][j][((l - a[i][j]) % k + k) % k][1] + dp[i][j-1][((l - a[i][j]) % k + k) % k][1]

举个栗子:

假设本次在(3, 2),该1(uim)走,则该状态的上一个状态应为 当前在(3,1),该0(小a)走,当时的差为l + a[i][j] 另一个状态同理。

解释一下差加减的原理:

我们的dp方程的第三维定义的是a(小a) - b(uim)的差,那么按照上面的栗子来看,本步由uim来走,那么它们状态的差应减少,减少值为a[i][j],所以上一状态为l + a[i][j],

扯一点关于初始化的东西

由于题目中规定可以从每个点开始,同时必须小a先吸收,所以

对于读入的每一个a[i][j],设dp[i][j][a[i][j] % k][0] = 1

其余点均为0

关于k

实在有些不理解出题人的脑洞,,(lzn别打我= =),,只有k的容量,到了k+1就会清零,,,默默地k++吧

关于复杂度

记录两个人的当前值肯定会T,使用long long会M,据说常数太大会卡两个,暂时没发现

关于差值问题:

有人说差值可正可负,我当时也考虑了一段时间,后来发现在%k意义下对答案没有任何影响,即 k = 3时,(k + 1等于4时)a比b少2和a比b多2其实是等效的,即a拿2个后两人均相同

代码如下:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm> const int maxn = 800 + 1;
const int mod = 1000000007;
int dp[maxn][maxn][16][2];
int a[maxn][maxn];
int n, m, k; int main () {
scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
k++;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
scanf("%d", &a[i][j]);
dp[i][j][(a[i][j]) % k][0] = 1;
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
for (int l = 0; l < k; l++) {
dp[i][j][l][1] = (dp[i][j][l][1] + dp[i-1][j][((l + a[i][j]) % k + k) % k][0] + dp[i][j-1][((l + a[i][j]) % k + k) % k][0]) % mod;
dp[i][j][l][0] = (dp[i][j][l][0] + dp[i-1][j][((l - a[i][j]) % k + k) % k][1] + dp[i][j-1][((l - a[i][j]) % k + k) % k][1]) % mod;
}
}
}
long long ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++) {
ans = (ans + dp[i][j][0][1]) % mod;
}
printf("%lld", ans); return 0;
}

洛谷 1373 dp 小a和uim之大逃离 良心题解的更多相关文章

  1. 【洛谷P1373】小a和uim之大逃离

    小a和uim之大逃离 题目链接 因为每次只能向下或向右走,我们可以递推 dp[i][j][d][0/1]表示走到(i,j),mod k 意义下差值为d,轮到小a/小uim操作时的方案数 dp[i][j ...

  2. 【洛谷P3818】小A和uim之大逃离 II

    小A和uim之大逃离 II 题目链接 比较裸的搜索,vis[i][j]再加一层[0/1]表示是否使用过魔液 转移时也将是否使用过魔液记录下来,广搜即可 #include<iostream> ...

  3. 【luogu P1373 小a和uim之大逃离】 题解

    题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1373 想不出来状态 看了一眼题解状态明白了 dp[i][j][h][1/0] 表示在i,j点差值为h是小A还 ...

  4. 洛谷1373 小a和uim之大逃离

    洛谷1373 小a和uim之大逃离 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1373 题目背景 小a和uim来到雨林中探险.突然一阵北风吹来,一片乌云从北 ...

  5. 洛谷 P1373 小a和uim之大逃离

    2016-05-30 12:31:59 题目链接: P1373 小a和uim之大逃离 题目大意: 一个N*M的带权矩阵,以任意起点开始向右或者向下走,使得奇数步所得权值和与偶数步所得权值和关于K的余数 ...

  6. P3818 小A和uim之大逃离 II(洛谷月赛)

    P3818 小A和uim之大逃离 II 题目背景 话说上回……还是参见 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1373 吧 小a和uim再次来到雨林中探险.突然 ...

  7. AC日记——小A和uim之大逃离 II 洛谷七月月赛

    小A和uim之大逃离 II 思路: spfa: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f ...

  8. 洛谷P1373 小a和uim之大逃离

    P1373 小a和uim之大逃离 题目背景 小a和uim来到雨林中探险.突然一阵北风吹来,一片乌云从北部天边急涌过来,还伴着一道道闪电,一阵阵雷声.刹那间,狂风大作,乌云布满了天空,紧接着豆大的雨点从 ...

  9. 洛古 P1373 小a和uim之大逃离

    P1373 小a和uim之大逃离 题目提供者lzn 标签 动态规划 洛谷原创 难度 提高+/省选- 题目背景 小a和uim来到雨林中探险.突然一阵北风吹来,一片乌云从北部天边急涌过来,还伴着一道道闪电 ...

随机推荐

  1. hibernate中id中的 precision 和 scale 作用

    转自:https://www.cnblogs.com/IT-Monkey/p/4077570.html <hibernate-mapping>     <class name=&qu ...

  2. [Swift通天遁地]二、表格表单-(10)快速添加日期选择/多选/动作表单/地图等自定义表单

    ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★➤微信公众号:山青咏芝(shanqingyongzhi)➤博客园地址:山青咏芝(https://www.cnblogs. ...

  3. idea 内测设置

    找到安装目录/bin/idea64.exe.vmoptions文件 下面是默认配置 -Xms128m -Xmx750m -XX:ReservedCodeCacheSize=240m -XX:+UseC ...

  4. Mac OS下配置 ADB环境变量

    前提已经安装了Android sdk. 步骤打开终端Terminal, 输入open -e ~/.bash_profile, 若之前没有该文件,会自动创建.添加内容 export PATH=${PAT ...

  5. python常见的加密方式

    1.前言 我们所说的加密方式都是对二进制编码的格式进行加密,对应到python中,则是我妈们的bytes. 所以当我们在Python中进行加密操作的时候,要确保我们的操作是bytes,否则就会报错. ...

  6. tomcat生成catalina.out文件

    生成catalina.out方法 导语:本文为Windows下生tomcat将控制台信息输出到catalina.out文件  且 保证能实时查看日志文件的方法. 一.创建catalina.out 1. ...

  7. 关于idea failed to start SceneBuilder 的解决方法

    问题描述: javaFx无法启动SceneBuilder. 问题原因: SceneBuilder不正当配置. 解决方法:1. 下载SceneBuilder   https://www.oracle.c ...

  8. Json解析与Gson解析

    本文主要介绍json最原始的解析与google提供的gson工具类解析 ①json解析 /** * 普通的json解析 * @param s * @throws JSONException */ pr ...

  9. 如何让win32 c++窗口不出现在任务栏

    把窗口作为某一个窗口的子窗口,然后设置WS_POPUP就可以了.使用CreateWindow时的第三个参数设置为WS_CHILD|WS_POPUP.

  10. jsp%不能解析

    做一个传值问题时 遇到错误 百度了一下是百分号不能解析,实在搞不明白为什么,以前这样做好好的,这次就不行了,不知道为什么,后来偶然一次把标签删了 错误居然没了,难道struts2的这个标签不支持这样传 ...