【3005】拦截导弹问题(noip1999)
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某国为了防御帝国的导弹袭击,开发出一种导弹拦截系统,但是这种拦截系统有一个缺陷:虽然他的第一发炮弹能达到任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭,由于该系统还在试用阶段,所以这套系统有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹一次飞来的高度(雷达给出的高度是不大于2147483647的正整数)。计算要拦截所有导弹时最小需要配备所少套这种导弹拦截系统。
Input
输入文件两行
第一行输入n
第二行输入n颗依次飞来的导弹高度,输入的各个元素用空格隔开(1≤n≤1000)。
Output
输出要拦截所有导弹最小配备的系统数k。(最后用换行结束)
Sample Input
8
389 207 155 300 299 170 158 65
Sample Output
2
【题解】
打导弹的过程就是求最长下降子序列的过程,每次都求最长的,让每个导弹的效果达到最大。
打完后的导弹,用一个bool型数组 置为false,下一次扫描的时候,直接跳过就可以了.
【代码】
#include <cstdio> int n,a[1002],f[1002],ans = 0,rest,pre[1002],now,maxn = 0;
bool bo[1002]; void input_data()
{
scanf("%d",&n);
for (int i = 1;i <= n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
rest = n;
for (int i = 1;i <= n;i++) //一开始所有的导弹都可以打得到。
bo[i] = true;
} void get_ans()
{
while (rest > 0)
{
for (int i = 1;i <= n;i++) //for 每一个导弹
if (bo[i]) //如果这个导弹之前未被打过
{
f[i] = 1; //表示以第i个导弹为最长下降序列的最后一个数 的序列的长度。
pre[i] = -1; //这个pre数组用于最后标记那些已经被打过的导弹序号.
if (f[i] > maxn) //如果能更新最大长度 就更新,同时记录这个尾数字。方便找序列
{
maxn = f[i]; //更新最大值
now = i; //记录位置
}
for (int j = 1;j <= i-1;j++) //往前面尝试更新f[i]
if (bo[j] && a[i] <= a[j] && ((f[j] + 1) > f[i])) //没有用过 满足递减 有更新必要
{
f[i] = f[j] +1; //更新f[i]
pre[i] = j; //记录上一个数的位置
if (f[i] > maxn)
{
maxn = f[i];
now = i;
}
}
}
while (now != -1) //如果没有输出到根 就继续输出
{
bo[now] = false;
rest--;
now = pre[now];
}
ans++;
maxn = 0;
}
} void output_ans()
{
printf("%d\n",ans);
} int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
input_data();
get_ans();
output_ans();
return 0;
}
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