poj2411 Mondriaan's Dream (状压dp+多米诺骨牌问题)
这道题的解析这个博客写得很好
https://blog.csdn.net/shiwei408/article/details/8821853
大致意思就是我们可以只处理两行之间的关系,然后通过这两个关系推出所有行(有点像矩阵快速幂的思想)
几个要注意的地方
(1)第0行为全1
(2)发现自己的思维习惯还是先行在状态,我自己写得时候老是写反。
(3)path的个数可能有很多,不只是1<<n,可以输入极限数据然后输出路径的数目作为数组空间大小
(4)拿小的作列
(5)这道题是人为的设置一种方式,使得二进制与骨牌是一一对应的
如果是横放,就1 1 如果是竖放就 0 如果不放就是 1
11 1 0
然后这里的二进制操作非常的秀,要认真学习
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 15;
ll dp[MAXN][2100];
int path[14000][2], p, n, m;
void dfs(int l, int now, int pre)
{
if(l > m) return;
if(l == m)
{
path[p][0] = pre;
path[p++][1] = now;
return;
}
dfs(l + 2, (now << 2) | 3, (pre << 2) | 3);
dfs(l + 1, (now << 1) | 1, pre << 1);
dfs(l + 1, now << 1, (pre << 1) | 1);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
if(m > n) swap(n, m);
p = 0;
dfs(0, 0, 0);
dp[0][(1<<m)-1] = 1;
_for(i, 1, n)
REP(j, 0, p)
dp[i][path[j][1]] += dp[i-1][path[j][0]];
printf("%lld\n", dp[n][(1<<m)-1]);
}
return 0;
}
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