LCS poj1080

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1080

参考博客：https://yq.aliyun.com/ziliao/372259

题意：给两个字符串，只含有'A'，'G'，'C'，'T'四个字符，现在根据题目给出的表里面的值，在两个字符串里面增加'-'，使最后的两个字符匹配的值最大，输出最大的值。

思路：开一个二维数组，dp[i][j]表示str1[i]和str2[j]之前的字符相匹配可以得到的最大价值，要确定两个要素，一个是递推公式，一个是初始化的值，首先先推递推公式：

如果str1[i]==str2[j]，那么dp[i][j]=max(dp[i][j]，dp[i-1][j-1]+5)；

如果不相等，那么接下来可以分成三种情况：（假设用mp[a]表示字符a对应的数组下标）

1.str1[i]和一个'-'匹配，那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+value[ mp[ str1[i] ] ] [ mp['-'] ])；

2.str2[j]和一个'-'匹配，那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+value[ mp[ '-'] ] [ mp[ str2[j] ] ])；

3.str1[i]直接和str2[j]匹配，那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+value[ mp[ str1[i] ] ] [ mp[ str2[j] ] ])；

然后就要确定初始值了，对于dp[0][0]，肯定是等于0，而dp[i][0]，就是dp[i][0]=dp[i-1][0]+value[ mp[ str1[i] ]][ mp['-'] ]；dp[0][j]也是一样，其他的dp[i][j]就赋无穷小就可以了。声明一下，这不是我想出来的，我脑瓜子还是不行。

我的代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1005
map<char,int>mp;
int n,m,k,t;
int dp[][];
char str1[],str2[];
int value[][]={{,-,-,-,-},{-,,-,-,-},{-,-,,-,-},{-,-,-,,-},{-,-,-,-,}};
void init()
{
    mp['A']=;
    mp['C']=;
    mp['G']=;
    mp['T']=;
    mp['-']=;
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d %s",&n,str1+);
        scanf("%d %s",&m,str2+);
        for(int i=;i<=n;i++){
            for(int j=;j<=m;j++){
                dp[i][j]=-INF;
            }
        }
        dp[][]=;//设为0
        for(int i=;i<=n;i++){//初始化
            dp[i][]=value[mp[str1[i]]][]+dp[i-][];
        }
        for(int i=;i<=m;i++){
            dp[][i]=value[][mp[str2[i]]]+dp[][i-];
        }
        for(int i=;i<=n;i++){
            for(int j=;j<=m;j++){
                if(str1[i]==str2[j])
                dp[i][j]=max(dp[i-][j-]+,dp[i][j]);
                else
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i-][j]+value[mp[str1[i]]][],dp[i][j]);
                    dp[i][j]=max(dp[i][j-]+value[][mp[str2[j]]],dp[i][j]);
                    dp[i][j]=max(dp[i-][j-]+value[mp[str1[i]]][mp[str2[j]]],dp[i][j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return ;
}