NOIP2018TG 初赛复习

Date： 20180911

TCP/IP OSI7
面向对象的程序设计语言
1.不是自顶向下
2.simula 67语言 第一个
3.继承性、封装性、多态性
NOIP支持的语言环境：
对于c / c++ ：Dev-Cpp \ RHIDE (DJGPP) （推荐：Dev-Cpp）
对于pascal： free pascal IDE \ Lazarus \ Dev-Pascal \ （推荐 Lazarus）

随机化快速排序

Date 20180912

82.5

Huffman 编码 合法性验证
一定是完全二叉树，或者单边二叉树

Prime 算法
每一次保证最小生成树集合 U 中是联通的
每一次 每个点到集合 U 的距离最短的加入，
由于这个点更新，迭代各个点到集合的距离

CPU 全称中央处理器，最早不是Intel发明，运行速度不能比较（内因外因）

OSI7 是上下传输，层层向下，层层向上，传输协议TCP/IP
TCP 传输控制协议 IP 因特网互联协议
域名-->IP 反映射不行

HTML语言

但是各种连接形式自己有自己的编码，
超链接就是隐含URL，超链接连接内部资源也可以

NOI竞赛的规则（初赛带的物品、复赛带的物品）
初赛：
选手进入考场时，只许携带笔、橡皮等非电子文具入场。禁止携带任何电子产品或机器设备入场，无存储功能的手表除外；手机（关机）、U盘或移动硬盘、键盘、鼠标、闹钟、计算器、书籍、草稿纸及背包等物品必须存放在考场外。
复赛:
NOIP复赛时，选手须同时携带个人有效身份证件、NOIP准考证入场。
选手进入考场时，只许携带笔、橡皮等非电子文具入场。禁止携带任何电子产品或机器设备入场，无存储功能的手表除外；手机（关机）、U盘或移动硬盘、键盘、鼠标、闹钟、计算器、书籍、草稿纸及背包等物品必须存放在考场外。

（ NOIP2009 TG 问题解决T1）
{ 1 2 3 4 6 7} 和 {8,9} 两个集合考虑
1,2,3,4,7,6
1,2,3,7,4,6
两种可能
在1后插入5,
6种可能
2*6=12

8在9前插入就对于普遍序列
{1,2,3,4,7,6,5}
有（1+2+3+...+8）=36
答案就是12*36=432

（ NOIP2009 TG 问题解决T2）
转为7进制忘了转回来了GG
不能转进制！！！
7^3=343 7^2=49 7=7 1=1
显然大的尽量去取
10015/343=29 余 68
68=49+7+7+7+7+1

29+6=35

Date：20180913 NOIP2009

80.5

1. Linux 没有后缀名
.com和.exe 都是 windows下的后缀名
2. 7*7=41 在十进制下7*7=49显然未知的进制一定大于10
一个个尝试发现 (7)_12 * (7)_12 =(41)_12
所以在(12)_12 = (14)_10
所以 (12)_12 * (12)_12 = (14)_10 * (14)_10=（196）_10 = （144）_12
答案是 144
3. R1 R2 R3 R4 R5 第一个出栈的是R3

于是
Stack R1 R2
Out R3
In R4 R5

所以最后一个出栈的是R1 R4 R5 都可以

4. 插入排序 （原地排序）
数据范围==数据规模

5.拓扑排序
1）有环图不可以有拓扑排序
2）拓扑排序不是唯一确定的
3）图可以使不连通的所以入度为0的点可能有多个注意！！！

6. +0和-0的补码都是0000 0000，（取反+1符号位被进掉）
+0 和-0的源码有2个： 1000 0000 ； 0000 0000
7.（问题求解 T2）二分图没奇数环，左边点数为n，右边定点为（7-n）
答案 y= （7-n）*(n) n=3或者4 最大答案为 12
8.哈密尔顿图 暴力dfs n！ 就是经过一个路经过每个点恰好一次

Date：20180916 NOIP2011

1.
|运算 ：有一个是1就是1否则为0
^运算：相同为1不同为0，其中，x^0=x
&运算：全相同为1，不同为0
2.
快速排序最优时间复杂度O(n log n)，
最差时间复杂度O(n^2) ，
平均时间复杂度O(nlogn)，
运用快速排序求K大值是O(n)最好：就是K在正中间扫一遍
3.
2017年：
(Association for Computing Machinary,ACM)提名斯坦福大学前总裁约翰·L·轩尼诗（ John L. Hennessy）
以及加州大学伯克利分校退休教授大卫·A·帕特森（David A. Patterson）为2017年度ACM图灵奖获得者，
4.
2017 年 10 月 3 日北京时间 17 点 45 分许，美国物理学家雷纳·韦斯（Rainer Weiss）、基普·索恩（Kip Thorne）和巴里·巴里什（Barry Barish），
因构思和设计激光干涉仪引力波天文台 LIGO，对直接探测引力波做出杰出贡献，荣获2017年诺贝尔物理学奖
5.
与信息技术有关的奖项：约翰·冯诺依曼奖 图灵奖 王选奖 D-Link荣膺PC Magazine杰出技术奖
6.
实数之所以能表示很大的数字是因为采用阶码
double型 实数之所以能精度很大是因为采用较长的尾数
7.
移动元素至有序想想最长上升子序列
交换任意元素多想想环
交换相邻元素多想想逆序对
8.
高精度乘法要打！
9.
看程序题目如果比较恶心不是递归题，想想规律！
如NOIP2011 TG T4 就是枚举出0-2^(n-1) 2^n个数字
然后每个数字看看和其他数字差多少位

分析：n(0)=n(1)=2^(n-1)
每位不同一定有2^(n-1)个无论是1/0
每个数字都有n个位数，就是n*2^(n-1)
共有2^n个数字，答案就是有2^n*n*2^(n-1)=n*2^(2n-1)
方法：其实就是小数据找找规律。。

Date：2018-09-17

NOIP2012

1.
P问题：在多项式时间（空间）内可解的问题
NP问题：可以在多项式的时间里验证一个解的问题
NPC问题：可以存在多项式时间的算法的NP问题

Hint：
NP问题不是非P类问题
所有的P类问题都是NP问题
一般来看 NP!=P

2. 本题中，我们约定布尔表达式只能包含p,q,r三个布尔变量，
以及“与“（^）、”或“（v）、”非“（~）三种布尔运算。
如果无论p,q,r如何取值，两个布尔表达式的值总是相同，则称它们等价。
例如，(pVq)Vr和pV(qVr)等价，pV~p和~qVq也等价，而pVq和p^q不等价。
那么，两两不等价的布尔表达式最多有_______个。

脑洞题1：对于p、q、r三个变量，每个变量可取0,1两种取值，共有8种组合。
             对于每种组合，代入表达式只有0和1两种答案。
             因此两两不等价的表达式只有2^8=256种。
3.对于一棵二叉树，独立集是指两两互不相邻的节点构成的集合。
例如图1有5个不同的独立集（1个双点集合，3个单点集合，1个空集），
图2有14个不同的独立集，那么，图3有_____________个不同的独立集。

脑洞题2：树形DP
f[u][0]：u为根，不取u总数
f[u][1]：u为根，取u总数

f[u][0]=f[v_left][1]*f[v_right][1]
f[u][1]=f[v_left][0]*f[v_right][0]

ans=f[top][1]+f[top][0]=5536

Date 20180922

1.一般来说根节点默认深度是1
2.IPv4合法性：（内网）保留字192. / 172. / 10. 其余要在[0，255]内
3.高级语言解析方式有两种：解释程序（一般不生成.exe）、编译程序（生成.exe）
4.mod运算 首先满足 a%b=(a-[a/b]*b)其中[]为取整符号
其次mod运算的 值 的正负性同 a的正负性
如 13%(-3)=-4..+1 所以 13%(-3)=1
（-13）%3=-4..-1 所以（-13）%3=-1