PAT B1007 素数对猜想 （20 分）

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <map>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn = ;
int index[maxn] = {  };
bool isPrime(int i){
    for (int k = ; k <= sqrt(i); k++){
        if (i%k == )return false;
    }
    return true;
}
int main(){
    int n, count = ;
    cin >> n;
    if (n ==  || n == ){
        cout << '';
        return ;
    }
    for (int i = ; i <= n; i++){
        if (isPrime(i)){
            index[i] = ;
 
        }
    }
    for (int i = ; i <= n-; i++){
        if(index[i]== && (index[i + ] - index[i] == ))count++;
    }
    cout << count;
    system("pause");
}

注意点：素数的判定一直是一个重点，本以为判断到平方根也会超时，结果没有还算好，有时间要去看一下时间复杂度最低的素数判定方法。这里我是把所有素数都存起来，用了hash，也可以生成一个判断一个，可以省点内存。