组委会正在为美团点评CodeM大赛的决赛设计新赛制
比赛有 n 个人参加(其中 n 为2的幂),每个参赛者根据资格赛和预赛、复赛的成绩,会有不同的积分。比赛采取锦标赛赛制,分轮次进行,设某一轮有 m 个人参加,那么参赛者会被分为 m/2 组,每组恰好 2 人,m/2 组的人分别厮杀。我们假定积分高的人肯定获胜,若积分一样,则随机产生获胜者。获胜者获得参加下一轮的资格,输的人被淘汰。重复这个过程,直至决出冠军。
现在请问,参赛者小美最多可以活到第几轮(初始为第0轮)?
输入描述:
第一行一个整数 n (1≤n≤ 2^20),表示参加比赛的总人数。
接下来 n 个数字(数字范围:-1000000…1000000),表示每个参赛者的积分。
小美是第一个参赛者。
输出描述:
小美最多参赛的轮次。
输入例子:
4
4 1 2 3
输出例子:
2
模拟一下比赛过程即可:
我的思路是,尽量让小美和比她分数低(包括相同,因为相同时是随机比赛结果,且要求能通过的最大比赛场次)的选手去比赛,那么首先想到排序,再求出小美分数在排序数组中的上界,计算出比小美分数高的选手数量r,然后就是模拟比赛的过程。
将选手划分为两个阵营(l:分数<=小美的选手,包括小美; r: 分数>小美的选手)。
规则是:在一轮比赛中,如果r为奇数,需要在l个中,抽一个(比小美分数小的)给r才能比赛,
如果l==1,即只剩小美一个人了,那这局肯定是输的,不计算在内,这时可能r中可能还有选手,但小美只能到这了。
如果l>1,那这一轮比赛分别在l-1个选手, 与r+1个选手, 两个阵营内进行。小美在l阵营中,肯定会赢。胜利次数+1。
在一轮比赛中,如果r 为0,小美一直比下去。
代码:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm> using namespace std; int main()
{
int n;
cin >> n;
vector<int> a;
int data;
for( int i = ; i < n; i++ )
{
cin >> data;
a.push_back( data );
}
data = a[];
sort( a.begin(), a.end() );
int r = a.end() - upper_bound( a.begin(), a.end(), data ); //cout << "r is: " << r << endl; int l = n - r;
int cnt = ;
if( r == )
{
cnt += ( l / );
} while( r > && l > )
{
if( r & )
{
r++;
l--;
}
cnt++;
r /= ;
l /= ;
}
cout << cnt << endl;
return ;
}
另外还有一种更简单的思路:
也是小美只需要和小于等于自己积分的选手(num个)比较即可,比较次数就是log2 num次。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath> using namespace std; int main()
{
int n;
cin >> n;
int data, other, sum = ;
cin >> data;
for( int i = ; i < n; i++ )
{
cin >> other;
if( other <= data )
{
sum++;
}
}
cout << (int)( log( sum ) / log( ) ) << endl;
return ;
}
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