牛客训练三:处女座和小姐姐(三)(数位dp)
题目链接:传送门
思路:数位dp的记忆化搜索模板
从高位向低位枚举,逐位确定每一位的6的个数,dp[i][s]表示处理到第i条边,状态为s时的数字的个数。
注意,要使用long long类型。
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- using namespace std;
- typedef long long LL;
- LL a[],dp[][],x,y;
- LL dfs(LL pos,LL statue,bool done) //pos表示位数,statue表示当前的状态(不同的题目改变不同的状态,本题只表示前i位中是否有6),done表示是否处理
- {
- if(pos==-) return statue; //位数超限
- if(!done&&~dp[pos][statue]) return dp[pos][statue]; //此状态已存在,直接返回已有的值即可
- LL i,ans=,len=(done?a[pos]:); //len用于找出当前位要处理的个数,如果未标记(done=0)就是0-9,否则0-a[pos]。
- for(i=;i<=len;i++){
- ans+=dfs(pos-,statue||i==,done&&a[pos]==i); //ans用于求前i位的6的数字之和
- }
- return (!done)?(dp[pos][statue]=ans):ans; //优化,记录已有的数据。
- }
- LL solve(LL x)
- {
- LL pos=;
- memset(dp,-,sizeof(dp));
- while(x){
- a[pos++]=x%; //预处理
- x/=;
- }
- return dfs(pos-,,true);
- }
- int main(void)
- {
- while(~scanf("%lld%lld",&x,&y)){
- printf("%lld\n",solve(y)-solve(x-));
- }
- return ;
- }
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