从《思考的乐趣----matrix67数学笔记》一书中看到这个证明，据说在mathoverflow网站上这个无字证明获得了最多的投票！

http://mathoverflow.net/questions/8846/proofs-without-words

认真思考了该图的含义，终于恍然大悟，果然是精妙绝伦的无字证明！

==================

下

面

是

我

的

理

解

==================

最底层的一排圆表示第n层，排列组合里的C(n,2)=n*(n-1)/2，表示从n个圆里任意选2个，从底下任意2个圆向上的连线相交的小圆就是对应于一种组合，随便地在底层选2个圆，都会对应于上面的一个空心圆！

个人感兴趣的是以下几章：

读书笔记：《思考的乐趣》第12章 让你立刻爱上数学的8个算术游戏

读书笔记：《思考的乐趣》第24章 万能的连杆系统

思考的乐趣----matrix67数学笔记：最精妙的无字证明的更多相关文章

  1. 读书笔记：《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》第4章 统计数据的陷阱

    <思考的乐趣:Matrix67数学笔记>第4章讲了几个统计学上的陷阱,由于现在流行的大数据与统计学很有渊源,所以认真读了这一章,在<大数据时代>中指出只考虑相关性就够了,而不考 ...

  2. [数学笔记Mathematical Notes]目录

    2.也许是一个问题,暂时没给出解答. 2015年7月5日 1. 这个一个笔记类型的数学杂志, 打算用来记录自己学数学时做的笔记,一般几页纸一期. 觉得有意思就摘抄下来,或者自己的感想. 可能有些不是原 ...

  3. 【读书笔记与思考】Andrew 机器学习课程笔记

    Andrew 机器学习课程笔记 完成 Andrew 的课程结束至今已有一段时间,课程介绍深入浅出,很好的解释了模型的基本原理以及应用.在我看来这是个很好的入门视频,他老人家现在又出了一门 deep l ...

  4. AI与数学笔记之深入浅出的讲解傅里叶变换(真正的通俗易懂）

    原文出处: 韩昊    # 作 者:韩 昊 # 知 乎:Heinrich # 微 博:@花生油工人 # 知乎专栏:与时间无关的故事 # 谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师,柳晓鸣老师,王新年老师以及张 ...

  5. [数学笔记Mathematical Notes]2-一个带对数的积分不等式

    定理. $$\bex \int_0^1\frac{\ln^2x}{x^x}\rd x<2\int_0^1 \frac{\rd x}{x^x}. \eex$$ 证明: 由分部积分及 Fubini ...

  6. [数学笔记Mathematical Notes]1-调和级数发散的一个简单证明

    定理. 调和级数 $\dps{\vsm{n}\frac{1}{n}}$ 是发散的. 证明. 设 $$\bex a_n=\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}, \eex$$ 则 $a_n$ 递 ...

  7. [数分笔记]用Dedekind切割定理证明确界定理

    1.定理内容 Dedekind切割定理:设是实数集的一个切割,则或者有最大数,或者有最小数. 确界定理:非空有上界的数集必有上确界,非空有下界的数集必有下确界. 2.证明过程 设非空数集有上界 记,即 ...

  8. [数分笔记]Dedekind切割定理的证明

    1.定理内容 Dedekind切割定理:设是实数集的一个切割,则或者有最大数,或者有最小数. 2.证明过程 设是中所有有理数所构成的集合,是中所有有理数所构成的集合 从而构成一个有理数集的切割 有三种 ...

  9. GTD3年来读的52本书

    2012年   1.一生的计划 平衡:人生要在精神.理财.教育和娱乐4个方面进行平衡.   2.重来REWORK 小型软件公司的创业与软件项目的管理 不要管全年计划,只要找出下一项最重要的任务,然后起 ...

随机推荐

  1. Python+opencv 图像拼接

    1.http://www.cnblogs.com/skyfsm/p/7411961.html ,给出了很好地拼接算法实现 2.由于不是Python的,所以简单做了一些翻译转成Python+opencv ...

  2. 阿里(蚂蚁，菜鸟)+百度+网易面经(JAVA)

    本人综述: 本人本科和硕士均是毕业于普通的双非院校,参加过ACM竞赛,阿里面了三次全被拒了,网易收到offer. 阿里面试: 阿里的面试问的都是很基础的东西,如操作系统的简单问题,计算机网络的基本问题 ...

  3. 华为云Istio服务网格，让应用治理智能化、可视化

  4. Linux 终端快捷键整理

    一.历史命令相关快捷键 快捷键 说明 ↑.↓ 显示历史命令 !! 执行上一个命令 !n 执行历史命令中第 n 条命令 !-n 执行历史命令中倒数第 n 条命令 二.移动相关快捷键 快捷键 说明 Ctr ...

  5. 【Beta阶段】第五次Scrum Meeting！

    每日任务内容: 本次会议为第五次Scrum Meeting会议~ 由于本次会议项目经理召开时间依旧较晚,在公寓7层召开,女生参与了线上会议. 队员 昨日完成任务 明日要完成任务 刘乾 #167(未完成 ...

  6. “数学口袋精灵”App的第一个Sprint计划（总结）

    “数学口袋精灵”App的第一个Sprint计划 ——11.20  星期五(第十天)第一次Sprint计划结束   第一阶段Sprint的目标以及完成情况: 时间:11月11号~11月20号(10天) ...

  7. Alpha 答辩总结

    前言 作业发布 组长 成员 贡献比例 ★ 530 雨勤 23% 311 旭 23% 403 俊 18% 223 元 23% 437 海辉 13% 10天 Alpha 冲刺站立会议博客链接汇总 Alph ...

  8. vue,react,angular本地配置nginx 环境单页面应用

    一.起因:项目使用VUE,和react.构建单页面应用.在nginx的环境下只有一个index.html入口.这时候默认能够访问到vue,和react 路由 配置中的首页.内部连接也能够跳转但是不能给 ...

  9. kubectl 命令记录 转帖自: https://www.kubernetes.org.cn/doc-45

    kubectl annotate – 更新资源的注解. kubectl api-versions – 以“组/版本”的格式输出服务端支持的API版本. kubectl apply – 通过文件名或控制 ...

  10. 以 BZOJ 2002 为例学习有根树LCT(Link-Cut Tree)

    以BZOJ 2002 弹飞绵羊为例学习有根树LCT(Link-Cut Tree) 注:本文非常简单,只涉及有根树LCT,对于无根树,LCT还有几个本文没有提到的操作,以后慢慢更新 =v= 知识储备 [ ...