从《思考的乐趣----matrix67数学笔记》一书中看到这个证明，据说在mathoverflow网站上这个无字证明获得了最多的投票！

http://mathoverflow.net/questions/8846/proofs-without-words

认真思考了该图的含义，终于恍然大悟，果然是精妙绝伦的无字证明！

==================

下

面

是

我

的

理

解

==================

最底层的一排圆表示第n层，排列组合里的C(n,2)=n*(n-1)/2，表示从n个圆里任意选2个，从底下任意2个圆向上的连线相交的小圆就是对应于一种组合，随便地在底层选2个圆，都会对应于上面的一个空心圆！

个人感兴趣的是以下几章：

读书笔记：《思考的乐趣》第12章 让你立刻爱上数学的8个算术游戏

读书笔记：《思考的乐趣》第24章 万能的连杆系统

思考的乐趣----matrix67数学笔记：最精妙的无字证明的更多相关文章

  1. 读书笔记：《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》第4章 统计数据的陷阱

    <思考的乐趣:Matrix67数学笔记>第4章讲了几个统计学上的陷阱,由于现在流行的大数据与统计学很有渊源,所以认真读了这一章,在<大数据时代>中指出只考虑相关性就够了,而不考 ...

  2. [数学笔记Mathematical Notes]目录

    2.也许是一个问题,暂时没给出解答. 2015年7月5日 1. 这个一个笔记类型的数学杂志, 打算用来记录自己学数学时做的笔记,一般几页纸一期. 觉得有意思就摘抄下来,或者自己的感想. 可能有些不是原 ...

  3. 【读书笔记与思考】Andrew 机器学习课程笔记

    Andrew 机器学习课程笔记 完成 Andrew 的课程结束至今已有一段时间,课程介绍深入浅出,很好的解释了模型的基本原理以及应用.在我看来这是个很好的入门视频,他老人家现在又出了一门 deep l ...

  4. AI与数学笔记之深入浅出的讲解傅里叶变换(真正的通俗易懂）

    原文出处: 韩昊    # 作 者:韩 昊 # 知 乎:Heinrich # 微 博:@花生油工人 # 知乎专栏:与时间无关的故事 # 谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师,柳晓鸣老师,王新年老师以及张 ...

  5. [数学笔记Mathematical Notes]2-一个带对数的积分不等式

    定理. $$\bex \int_0^1\frac{\ln^2x}{x^x}\rd x<2\int_0^1 \frac{\rd x}{x^x}. \eex$$ 证明: 由分部积分及 Fubini ...

  6. [数学笔记Mathematical Notes]1-调和级数发散的一个简单证明

    定理. 调和级数 $\dps{\vsm{n}\frac{1}{n}}$ 是发散的. 证明. 设 $$\bex a_n=\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}, \eex$$ 则 $a_n$ 递 ...

  7. [数分笔记]用Dedekind切割定理证明确界定理

    1.定理内容 Dedekind切割定理:设是实数集的一个切割,则或者有最大数,或者有最小数. 确界定理:非空有上界的数集必有上确界,非空有下界的数集必有下确界. 2.证明过程 设非空数集有上界 记,即 ...

  8. [数分笔记]Dedekind切割定理的证明

    1.定理内容 Dedekind切割定理:设是实数集的一个切割,则或者有最大数,或者有最小数. 2.证明过程 设是中所有有理数所构成的集合,是中所有有理数所构成的集合 从而构成一个有理数集的切割 有三种 ...

  9. GTD3年来读的52本书

    2012年   1.一生的计划 平衡:人生要在精神.理财.教育和娱乐4个方面进行平衡.   2.重来REWORK 小型软件公司的创业与软件项目的管理 不要管全年计划,只要找出下一项最重要的任务,然后起 ...

随机推荐

  1. SpringBoot日记——Redis整合

    上一篇文章,简单记录了一下缓存的使用方法,这篇文章将把我们熟悉的redis整合进来. 那么如何去整合呢?首先需要下载和安装,为了使用方便,也可以做环境变量的配置. 下载和安装的方法,之前有介绍,在do ...

  2. Asp.Net_优化

    ASP.NET: 一.返回多个数据集 检查你的访问数据库的代码,看是否存在着要返回多次的请求.每次往返降低了你的应用程序的每秒能够响应请求的次数.通过在单个数据库请求中返回多个结果集,可以减少与数据库 ...

  3. unity过场动画组件Timeline

    Timeline是Unity2017版本中新加入的功能,可以非常方便的进行场景动画的创建和修改,包括物体.声音.粒子.动画.特效.自定义Playable以及子Timeline等多种资源进行整合,从而能 ...

  4. strongSwan配置、运行及测试

    版本信息:strongSwan v5.7.2 1.      编译 tar xvf strongswan-5.7.2.tar.gz ./configure --prefix=/usr/ --sysco ...

  5. 父类与子类this相关问题

    1.SinglyLinkedList: package No3_PolySinglyList; /*实现 带头结点的单链表SinglyLinkedList类*/ public class Singly ...

  6. PAT甲题题解-1063. Set Similarity (25)-set的使用

    题意:两个整数集合,它们的相似度定义为:nc/nt*100%nc为两个集合都有的整数nt为两个集合一共有的整数注意这里的整数都是各不相同的,即重复的不考虑在内.给出n个整数集合,和k个询问,让你输出每 ...

  7. 《Linux内核分析》第五周学习总结 扒开系统调用的三层皮（下）

    扒开系统调用的三层皮(下) 郝智宇 无转载 <Linux内核分析>MOOC课程http://mooc.study.163.com/course/USTC-1000029000 一.给Men ...

  8. 课堂讨论 alpha版最后总结

    议时间:组队开发最后总结会议   星期一   下午4:30-5:30 会议地点:学院楼自习室 到会人员:唐野野 胡潘华 王永伟 魏孟 会议概要: 1.展示最后开发成果: 2.交流开发过程心得体会: 会 ...

  9. 读C#程序

    阅读下面程序,请回答如下问题: 问题1:这个程序要找的是符合什么条件的数? 问题2:这样的数存在么?符合这一条件的最小的数是什么? 问题3:在电脑上运行这一程序,你估计多长时间才能输出第一个结果?时间 ...

  10. ElasticSearch5.6.1 + 中文分词(IK)

    在安装ElasticSearch 需要先安装java 的 jdk 可以通过  命令来确认是否已经安装了 java -version 如果没有安装可以使用 yum 直接安装通过. 先通过命令查看yum源 ...