题意:

平面上有几个宽度相同的矩形区域被涂黑了,让你找到一条横线横截若干个矩形,把这些黑色部分抠下来一部分使得它们以这条横线为对称轴,求能抠下来的最大面积。

题解:

在随着对称轴上移的过程中,必然有一部分矩形有效面积在增加,一部分有效面积在减少,一部分有效面积不变。

单个矩形状态发生变化时,仅当对称轴触及下端点,中点,上端点时。

因此预处理出所有矩形的这三个突变点的信息并离散化,然后从下往上遍历,记录每一个时间点这三种状态的矩形共有多少个,以此递推面积。

最优解一定在突变点处出现,记录即可。

为避免浮点运算,将高度乘以二后存入。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
struct Node{
int stat;
LL height;
friend bool operator <(const Node &a,const Node &b){
return a.height<b.height;
}
Node(){}
Node(int x,LL y){
stat=x;height=y;
}
}node[];
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
int cnt=;
node[]=Node(,);
for(int i=;i<=n;i++){
LL l,r;
scanf("%lld %lld",&l,&r);
node[++cnt]=Node(-,l*);
node[++cnt]=Node(,l+r);
node[++cnt]=Node(,r*);
}
sort(node+,node++cnt);
int up=,down=;
LL now=,maxx=;
for(int i=;i<=cnt;i++){
now+=(node[i].height-node[i-].height)*(up-down);
maxx=max(now,maxx);
if(node[i].stat==-)up++;
if(node[i].stat==)up--,down++;
if(node[i].stat==)down--;
}
printf("%lld\n",maxx);
return ;
}

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