51Nod 1183 编辑距离 （字符串相似算法）

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

 

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kitten
sitting

Output示例

3

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N = 1e3 + ;
 int T, cas = ;
 int n, m;
 int dp[N][N];
 char s[N],t[N];
 int main()
 {
     while (scanf("%s%s", s, t) != EOF){
         int n = strlen(s), m = strlen(t);
         for (int i = ; i <= n; i++)
             dp[i][] = i;
         for (int i = ; i <= m; i++)
             dp[][i] = i;
         for (int i = ; i <= n; i++){
             for (int j = ; j <= m; j++){
                 dp[i][j] = min(dp[i - ][j], dp[i][j - ]) + ;
                 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - ][j - ] + (s[i - ] != t[j - ]));
             }
         }
         printf("%d\n", dp[n][m]);
     }
     return ;
 }