1205: A.First Blood

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题目描述

盖伦是个小学一年级的学生,在一次数学课的时候,老师给他们出了一个难题:
老师给了一个正整数 n,需要在不大于n的范围内选择三个正整数(可以是相同的),使它们三个的最小公倍数尽可能的大。盖伦很想第一个解决这个问题,你能帮助盖伦拿到“first blood”吗?

输入

首先是一个正整数T,表示有T组测试数据
每组测试数据是一个正整数n(1<=n<=10^6)

输出

对于每组测试数据,输出最大的最小公倍数,每个输出单独占一行

样例输入

2
9
7

样例输出

504
210
 
讲真一开始真的没想到题目的思路,后来自己写了几个数字,感觉是应该是后面几个数字相乘能得到结果,然后百度了下有没有相关的算法,然后得到了结果:
  •   如果n为奇数,则结果是n*(n-1)*(n-2)
  •   如果n为偶数,此时n与n-2不互质,则大部分情况的结果是n*(n-1)*(n-3),但是还有例外(n=6,12,18,24...等数时,n与n-3不是互质的)此时结果为(n-1)*(n-2)*(n-3)
  • 还应注意n<3的情况(一开始就是没注意这个然后出了问题)

然后可能输入格式开始有错误,但最后也还好,改回标准的就没问题了

附上ac代码:

#include <iostream>
#include<math.h>
#include <iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<iterator>
#include<sstream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std; int main()
{
int cnt;
cin>>cnt;
while(cnt--)
{
long long num,res; cin>>num;
if(num<=)
{
res=num;//开始没考虑到就两个数的情况
}
else if(num%)//奇数的情况
{
res=num*(num-)*(num-);//奇数的情况一定是 三个互质的
}
else//偶数的情况
{
if((num%)!=)//就不是3的倍数的偶数
{
res=num*(num-)*(num-);//因为1和3位置的数 有2 为共因子
}
else
{
res=(num-)*(num-)*(num-);//因为是三的倍数的话 num和num-3 一定有公约数三 所以是这样
}
}
cout<<res<<endl; } return ;
}

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