20191211 HNOI2017 模拟赛 问题A
题目:
分析:
好难好难。。。
下来听神仙讲。。
每一个长度为n-2的prufer序列一一对应一棵大小为n的树。。。
每个点在序列中的出现次数为该点的度数减一
哦???
。。。
哦。。。
prufer序列貌似忘得差不多了诶。。
于是问题就变成在长度为n-2的序列上放1~n,每个元素有次数限制。。。
n^4DP。。。100卡一卡就跑得过。。。
f [ i ] [ j ] [ k ]表示考虑前 i 个数,用了 j 个,一共占了prufer序列 k 个位置。。。
然后组合数加加减减。。。
还是自己太菜了
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map> #define maxn 105
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007 using namespace std; inline int getint()
{
int num=,flag=;char c;
while((c=getchar())<''||c>'')if(c=='-')flag=-;
while(c>=''&&c<='')num=num*+c-,c=getchar();
return num*flag;
} int n;
long long fac[maxn],inv[maxn];
int A[maxn],cnt;
long long f[maxn][maxn][maxn]; int main()
{
int T=getint();
fac[]=fac[]=inv[]=inv[]=;
for(int i=;i<maxn;i++)fac[i]=fac[i-]*i%MOD;
for(int i=;i<maxn;i++)inv[i]=inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;
for(int i=;i<maxn;i++)inv[i]=inv[i-]*inv[i]%MOD;
while(T--)
{
n=getint();cnt=;
for(int i=;i<=n;i++)cnt+=((A[i]=getint())>);
memset(f,,sizeof f);f[][][]=;
for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<i;j++)for(int k=;k<=n-;k++)
{
(f[i][j][k]+=f[i-][j][k])%=MOD;
for(int o=;o<=min(n-k-,A[i]-);o++)
(f[i][j+][k+o]+=f[i-][j][k]*inv[o]%MOD)%=MOD;
}
printf("%d",cnt);
for(int i=;i<=n;i++)printf(" %lld",f[n][i][i-]*fac[i-]%MOD);
printf("\n");
}
}
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